6.1算术平方根教学设计

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1、6.1　算术平方根教学设计遂溪县城月中学　　陈恩养一﹑教学目标1﹑知识与技能：了解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示，初步了解算术平方根具有双重非负性。2﹑过程与方法：经历动手发现问题---探索问题---获得新知---解决问题的过程，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性，在活动中培养学生的动手能力、思维能力；体会转化的思想，并掌握从具体到抽象、从特殊到一般的研究问题的方法。3﹑情感与态度：让学生积极参与数学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；在活动中培养学生良好的数感，树立反思的意识。二﹑学情分析　　学生在

2、学习本章内容之前，已经经历了有理数、一元一次方程等代数知识的学习，知道有理数在刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算基础，理解乘方的基础，理解乘方运算的本质，对加减乘除运算的互逆关系有了明确的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习中已经积累了自主探究、合作学习的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概况能力，具备了一定的合作与交流能力。本校学生的数学基础较差，问题的设计应深入浅出。三﹑重点难点教学重点：算术平方根概念教学难点：理解算术平方根概念四﹑教学过程 思维自疑问和惊奇开始——亚里士多德让我们一起来发现研究问题吧！设计

3、意图：教师与学生进行简单的交流沟通。活动一、在动手中发现　　请你利用手中的等腰直角三角形（腰长都为1）进行操作，并思考以下问题：问题1、请分别用2个、4个等腰直角三角形拼成一个正方形。问题2、你拼出的两个图形为什么是正方形？问题3、这两个正方形的面积分别是多少？你是怎样解决的？问题4、这两个正方形的边长分别是多少？    　教师出示问题后，学生动手操作并思考问题，同桌之间可以交流。学生展示自己的成果，教师适时评价。学生发现用已有知识不能解决问题，从而自然引出本节课的学习，教师板书课题：算术平方根。设计意图：从拼图过程中发现问题，激发学生探究

4、的欲望和好奇心。活动二、在观察中归纳　　设正方形的边长为x，面积为a，完成下面的两个表格，并思考问题1、2：xa　　教师出示表格，学生把答案写在学案上。完成后思考以下问题：1、观察、比较两个题目有什么不同？2、你是怎样解决表格1、表格2的问题的？学生观察题目、回顾解题过程并思考，发表意见。得出：已知正方形面积求边长实际上就是已知一个正数的平方求这个正数的问题。设计意图：利用学生已有经验，探索正方形边长和面积之间的关系，初步体会互逆关系。培养学生观察总结能力，在解题后养成反思的良好习惯。渗透转化的数学思想。接着，教师指出：像这样，1的平方等于

5、1，即1=1，1就叫做1的算术平方根；2的平方等于4，即2=4，2就叫做4的算术平方根；类比教师的描述，请学生举例说明。学生仿照例子进行描述，教师板书。教师出示：这些不是算术平方根1、 (－2)=4, －2不是4的算术平方根。2、(－8)=64, －8不是64的算术平方根。3、 3 =27,  3不是 27的算术平方根。学生观察特点，感知概念。分辨是非1、3 =9,  3是不是9的算术平方根?2、 0.2=0.04, 0.2是不是0.04的算术平方根?3、 (－3)=9,－3是不是9的算术平方根?4、 100的算术平方根是不是－10?5、 

6、2=8,  2是不是 8的算术平方根?教师出示问题，学生思考后回答。对算术平方根的概念初步感知。通过对算术平方根的初步感知，那么你能用自己的语言描述一下什么是算术平方根吗？学生讨论交流后，归纳总结算术平方根概念。学生发表意见，教师给予及时鼓励和表扬。得到：一般地,如果一个正数x的平方等于a，即x=a,那么这个正数x叫a的算术平方根。设计意图：让学生体会从特殊到一般的研究问题的方法，提高学生语言表达能力。通过正例的描述，反例的观察，利用分辨是非，使学生对算术平方根的概念有一个初步的感知，尝试用语言描述概念，水到渠成。学生对概念的认知和体会更为

7、深刻。教师指出，的算术平方根记为，读作根号,其中叫做被开方数。教师板书，学生在学案上表示：的算术平方根，25的算术平方根。并指出：0的算术平方根是0。教师强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。活动三、在运用中体会例：求下列各数的算术平方根:（1）100 （2）4964    （3）0.0001教师出示问题，请学生思考第1小题。学生口答，说明理由。教师在黑板上板演解题过程。其余二题学生在学案上完成，指定学生板演，教师巡视指导。学生完成后，学生互相评价。思考：怎样求一个数的算术平方根？学生回顾解题的过程，回答。教师给予适当补充。设计意图：借助简

8、单的问题，初步体会算术平方根的求法。通过学生板演与生生、师生互评培养学生良好学习习惯。现在你能解决开始的问题了吗？即面积为2的正方形的边长是多少？学生独立思考回答。设计意图：利用