6.1 算术平方根教学设计

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1、一．  教学目标1.了解算术平方根的概念。2.会求一些非负数的算术平方根。二．学情分析：七年级的学生已经能够理解乘方运算，具备一定的归纳概括能力。但由于本节课比较抽象，学生难于理解，因此教师要多举例多鼓励，激励他们积极参与，培养他们的探究热情。三.  教学重点与难点重点：算术平方根的概念.难点：算术平方根的概念和求法．四．教学过程1 情境导入      同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？师：请你说一说解决问题的思路．生：上面的问题，实际上是已知一个

2、正数的平方，求这个正数的问题。生：因为5的平方等于25，所以这个边长是5dm.2、导入新课： （1）提出问题：（书本P40的问题）     你是怎样算出画布的边长等于5dm的呢？ 这个问题相当于在等式x2=25中求出正数x的值．平方根的概念：    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．    即：在等式x2 =a (x≥0)中，记着： x = . 规定：0的算术平方根是0. 记着:=0师：你能根据等式：x2 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 师：负数有算数平

3、方根吗？为什么？生：只有非负数才有算术平方根，算术平方根是非负的，一个数的平方不可能是负数。3．例1  求下列各数的算术平方根：  （1） 100；     (2)  ；  (3)  0.0001解：(1)因为102 =100,所以100的算术平方根是10，即（2）因为  ， 所以     的算术平方根是    , 即（3）因为  ，所以0.0001的算术平方根是0.01,即  ．师：被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系呢？观察上面的运算可知：对所有正数， 被开方数越大，对应的算术平方根也越 大。   补充例、下列各式是否有意义，为什么？ （1）    （2）  （3

4、） （4） 解：（1）无意义；（2）有意义；（3）有意义； （4）有意义；4 练习:(1)判断下列说法是否正确，若不正确请改正.①5是25的算术平方根；      √②-6是 36 的算术平方根；    ×③0的算术平方根是0 ；         √④0.01是0.1的算术平方根；    ×⑤-3是-9的算术平方根.          ×(2).算术平方根等于本身的数有1＿,0＿.(3).若 ，则x=＿9＿.(5).求下列各数的算术平方根.① 25   ②     ③ 0.36    ④ 0    ⑤  答案：① 5   ②         ③ 0.6    ④ 0    ⑤  45

5、、探究：（课本第41页）  怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？  方法1：课本中的方法，略；   方法2： 五． 课堂小结同学们，我们这节课学习了什么呢？  六．课后作业课本p41的练习题1，2.习题6.1的第1,2题。