(教学设计)6.1平方根

《(教学设计)6.1平方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：6.1平方根（一）第一课时算术平方根教案授课时间：2017.2.28授课班级七（3）班教材分析：《算术平方根》这一节是第六章《实数》的第一节，本节的开始设置了一个问题情境，把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于学生熟悉平方运算，再结合正方形的面积与边长的关系，学生很容易解决这个问题。教学中，可以通过解决几个类似的问题，揭示问题的本质：它们都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根

2、的意义。通过解决实际问题，让学生体验数学与生活紧密相连。通过本节课的学习，让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示一个正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。学生对数的认识要从有理数范围扩充到实数范围，而本节课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后解决实际问题起着举足轻重的作用。学情分析：七年级的孩子上课积极，思维比较活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征

3、的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养．本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，与其他运算相同，乘方运算也存在逆运算，学生有些遗忘，所以从正方形的面积入手，求边长。算术平方根是下节学习平方根的前提，也是学习实数的准备知识，为今后学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累，本章内容在中学数学中占据重要地位。教学目标：1、知识与技能：（1）了解算术平方根的概念、性质；（2）、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。2、过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非

4、负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。3、情感、态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念、性质和求法。教学难点：算术平方根的求法。教学方法：先学后教，当堂训练。教学准备：多媒体课件等。预习要求：要求学生自学教材第39——40页的课文内容。初步理解算术平方根的概念、表示方法及性质，学会求一个数的算术平方根。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。教学过程：一、准备阶段：1、知识回

5、顾：（1）、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？（2）、乘方有没有逆运算？2、创设问题情境,导入新课。问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少说一说，你是怎样算出来的？二、导学阶段：（一）、出示本节课的学习目标：1、了解算术平方根的意义，能运用根号表示一个数的算术平方根2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根(二)、合作交流，探究新知1.指导学生自

6、学课本39-40页内容2、探究算术平方根的概念如果正方形的面积分别是1、9、16、36、0.25，那么正方形的边长分别是多少呢？填表：正方形的面积(dm2)1916360.25正方形的边长(dm)上面的问题它们有共同点吗？知识归纳：1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。2、算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为“”，读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。3、试一试求下列各数的算术平方根1)100;(2)1;(3)0;4、算术

7、平方根的性质归纳：算术平方根的性质：1）、一个正数的算术平方根有1个；2）、0的算术平方根是0；3）、负数没有算术平方根。三、课堂练习填空题：①正数的算术平方根是——②0的算术平方根是——③算术平方根是它本身的数是——（－4）2的算术平方根是——③1/49的算术平方根的相反数的绝对值是——选择题1、下列各数没有算术平方根的是（）A0B16C－4D22、若实数a的算术平方根等于5，则a的值是（）A5B－5C－25D25四、课堂小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求

8、一个正数的算术平方根？你还有哪些困惑？五、作业设计：1、（1）第47页练习1、2题；（2）课堂10分钟第19页1至5题，完成学考精炼第25页1——14题；2、预习作业：自学课本第41——44页内容教学流程图：开始知识回顾新课引入自主学习,了解新知牛刀小试，灵活运用.概念引入，探索新知师生合作，归纳性质理解提高，思维拓展自我小结，财富统计作业八、教学反思：通过本节课的教学，我的成功之处是：1、大部分学生课堂积极性高；2、绝大多数学生理解了算术平方根的概念；3、绝大多数学