中心对称课件 (2)

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1、23.2.1中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.1.两个图形是全等形.2.对称轴是对称点连线的垂直平分线.3.图形的旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按照一定方向旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角.4.图形的旋转的性质：①、旋转前后的图形全等.②、对应点到旋转中心的距离相等.③、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.ADEACB二.新课探究如

2、果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？(1)把其中一个图案绕点O旋转180°.你有什么发现?重合重合研究观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°.你有什么发现?OAＯDBC像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADEACB1.中心对称的定义:（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都

3、经过对称中心,并且被对称中心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。（3）不在同一直线上的对应线段平行且相等。2.归纳：中心对称的性质4.中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A'，OA'=OA，例1、(1)已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'则A'是所求的点例1(2).如图.选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。怎么办？可以帮帮我吗？课后练习1：已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA′C′B′D′D

4、OC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。课后练习2：如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’怎么办？可以帮帮我吗？O解法：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’你学会了吗?课堂小结：画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高练习DABCEFGMDABCO．N你知道怎么办吗？课后思考3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?轴对称中心对称

5、有一条对称轴---直线有一个对称中心—点图形沿对称轴对折(翻折1800)后重合图形绕对称中心旋转1800后重合对称点的连线被对称轴垂直平分对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分类比你能得到什么结论？谢谢！下课了!再见