《图形的中心对称》课件2

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1、中心对称1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE’.(1)△ADE与△ABE’有什么关系？为什么？(2)∠EAE’为多少度？根据是什么？答：△ADE≌△ABE’，根据旋转的性质，旋转前、后的图形全等.答：∠EAE’=90°，根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.知识回顾轴对称图形把一个图形沿着某条直线(对称轴)对折(即翻转180度).直线旁的两部分完全重合.把一个图形沿着某条直线(对称轴)折过来(即翻转180度)，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.轴对

2、称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？OCB(2)重合重合观察把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.归纳定义△OCD和△OAB关于对称，对称点是.点OO()A()B()ODC观察:C.A.O三点的位置关系怎样？线段AO.CO的大小关系呢？答：在同一条直线上.答：AO=CO.CB(2)旋转三角板，画关于点O对称的两

3、个三角形：第一步：画出△ABC；(里面)第二步：以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步：移开三角板.探究(2)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过()，而且被对称中心()．(1)关于中心对称的两个图形()△ABC△A′B′C′和()全等全等OAOA′()=OB()OB′OC()OC′==对称中心平分归纳性质轴对称定义三要点性质1.有一条对称轴—直线2.图形绕对称轴翻转180度3.翻转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称轴是对应点连线的垂直平分线3.对应线段或延长线相交，交点在对称轴上中心对称1.有一个对称中

4、心—点2.图形绕中心旋转180度3.旋转后与另一图形重合1.两个图形是全等形2.对称中心是对应点连线的中点3.对应点连线都经过对称中心AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心，作出点A的对称点A′；以点O为对称中心，作出线段AB的对称线段点A′B′.点A′即为所求的点图形的中心对称作法：如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.△A′B′C′即为所求的三角形．A’C’B’1.连接AO并延长到A′，使OA′=OA，得到点A的对称点A′.2.同样画B、C的对称点B′、C

5、′.3.顺次连接A′、B′、C′各点.画法：分析：确定一个三角形要几个点？作△ABC关于点O对称的三角形，需要作几个对称点？例1如图11-32，已知四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O成中心对称.解：(1)连接AO，BO，CO，DO；(2)分别延长AO到A′，BO到B′，CO到C′，DO到D′，使OA′=OA，OB′=OB，OC′=OC，OD′=OD；(3)顺次连接点A′，B′，C′，D′.(如图4-32)四边形A′B′C′D′就是所求的四边形.●ADCBO图11-32●ADCBO图11-33A′B′C′D′ACB.O

6、练习1、画出下列图形关于点O对称的图形.图中两个四边形关于某点对称，找出它们的对称中心.OO点为所求的点ABCDEFGH下面图形，它们有何共同特征：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.观察思考你举出生活应用中心对称的例子吗？做一做：下列哪些图形是中心对称图形？(1)(2)(3)(4)中心对称图形的性质定理1中心对称图形上的每一对对应点所连的线段都经过对称中心，并且被对称中心所平分.定理2关于中心对称的两个图形是全等形.中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念.区别:

7、中心对称指两个全等图形的相互位置关系，中心对称图形指一个图形本身成中心对称.联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体，则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形，则它们成中心对称.比较如图，ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分.你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由.例2ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ26个英文大写正体字母中，哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形？下面扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼

8、睛，一位观众上台，把某两张牌旋转180