《中心对称》参考课件2.ppt

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1、中心对称(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?观察(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?OCB（2）重合重合观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？情景1.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O情景2观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相

2、同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？情景2.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O情景2ACBACBACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点(A)就叫对称中心,这两个图形中的对应点,(C,E)叫做关于中心的对称点.观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢?ADEABC）60°B`A`120°O）60°120°180°C`180°1.把△ABC绕着O点旋转60°得

3、到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC绕着O点旋转120°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?3.把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?不是,因为旋转了60°不是,因为旋转了120°是,因为旋转了180°问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?探究旋转三角尺，画出关于点O对称的两个三角形。第一步，画出△ABC；第二步，以三角尺的一个顶点O为中心，把三角尺旋转180度，画出△A′B′C′；第三步，移开三角尺。A′CABB′C′O●旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：分别连接AA’,BB’,CC’。点

4、O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？(1)点O是线段AA′的中点(为什?)（2）△ABC≌△A′B′C′(为什么?)第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；OA’B’C’CBA很显然画出的△ABC与△A’B’C’关于点O对称.第三步，移开三角板.(1).点A′是绕点A旋转180°后得到的,即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′,所以点O在线段AA′上,且OA=OA′,即点O是线段AA′的中点.同样地,点O是线段BB′CC′的中点.(2).在△AOB与△A′OB′中OA=OA

5、′,OB=OB′∠AOB=∠AOB′∴△AOB≌△A′OB′（SAS）∴AB=A′B′同理:BC=B′C′,AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）证明:OA’B’C’CBA下图中与关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?探索:A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′小结：（1）中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。AA′B′BO2、线段的中心对称线段的作法AOA′1、点的中心对称点的作法灵活运用，体会内涵以点O为对称中心,作出点

6、A的对称点A′;以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′点A′即为所求的点例1如图选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’应用解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’轴对称中心对称1有一条对称轴

7、——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合ABCC1A1B1O想一想中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?例2已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点对称。ABA’C’B’D’DOC四边形A１B１C１D１即为所求的图形。深入理解你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中