《中心对称与中心对称图形》课件2.ppt

《《中心对称与中心对称图形》课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中心对称与中心对称图形观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的两个图形你有什么发现?ABCA’C’B’O下面请观看中心对称变换的分解过程ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O概念把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称

2、,也称这两个图形成中心对称ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点思考:成中心对称的2个图形有什么性质?对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分ABCA’C’B’OAOA′画一画：1.试画出点A关于点O的对称点A’A′B′ABO2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′3.已知四边形ABCD和点O，画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称..画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、

3、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.A’B’D’C’.DCBAoABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形A`D`．C`．B`．若点O与点A重合呢？如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心OABCA’B’C’牛刀小试解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、C

4、C’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’轴对称与中心对称定义、性质对比图：轴对称中心对称定义123有一条对称轴—直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合有一个对称中心—点图形绕中心旋转180度旋转后与另一个图形重合性质12两个图形是全等形对称轴是对称点连线的垂直平分线两个图形是全等形对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分自我检测：1选择题：⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A角B等边三角形C线段D平行四边形C(2)下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的

5、是（）A平行四边形B矩形C菱形D正方形A(3)已知：下列命题中真命题的个数是（）①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等形③两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3B已知:如图AD是△ABC中∠A的平分线,DE//AC交AB于E.DF//AB交AC于E求证：点E，F关于直线AD对称ABCDEF123证明：∵DE//ACDF//AB∴四边形AEDF是平行四边形∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2∵∠1=∠3∴∠2=∠3∴AD=DF∴AEDF是菱形∴AD垂直平分EF则：E,F关于AD对称定理1：关于中心对称的两

6、个图形是全等形.定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.好好想想本节课你还有哪些收获与疑问?？再见！