中心对称与中心对称图形课件.ppt

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1、中心对称与中心对称图形观察下面的图形，你有什么发现？观察下面的图形你有什么发现?（1）这些图形有什么共同的特征？想一想（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将图上“风车”绕其上一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合？图形绕某一点旋转180°后与原图形完全重合想一想ABCA’C’B’O下面请观看中心对称变换的分解过程ABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’OA

2、BCA’C’B’OABCA’C’B’OABCA’C’B’O概念在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。ABCA’C’B’O这个点叫作对称中心2个图形中的对应点叫做对称点思考:成中心对称的2个图形有什么性质?对应点的连线都经过对称中心且被对称中心平分ABCA’C’B’OAOA′画一画：1.试画出点A关于点O的对称点A’A′B′ABO2.画出线段AB关于点O的中心对称线段A′B′3.已知四边形ABCD和点O,画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称。..画法：1.连结AO并延长到A’，使OA’

3、=OA，得到点A的对称点A’.2.同样画B、C、D的对称点B’、C’、D’.3.顺次连结A’、B’、C’、D’各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.A’B’D’C’.DCBAoABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形。A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点呢？ABCD∴四边形A`B`C`D`就是所求的四边形。A`D`．C`．B`．若点O与点A重合呢？将下图的四张扑克牌中的某一张旋转180°，让我猜猜你旋转了哪张扑克?游戏你能举出生活中的中心对称图形吗？下列图形哪些是中心对称图形图1图2图3下面哪些图形是中心对称图形？（4）正三角形（5）正五边

4、形（6）正八边形在正多边形中，正偶数边形为中心对称图形观察八把26个英文大写正体字母看作图形，哪些字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ考考你NS在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点叫做它的对称中心中心对称图形的定义180o重合某个点1.如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’牛刀小试解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观

5、察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’2.如图：四边形ABCD关于点O是中心对称图形，求证：四边形ABCD是平行四边形ABCDO证明：连结AC、BD∵四边形ABCD关于点O是中心对称图形∴点O在AC和BD上，且OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形·1.在下列图形中，是中心对称图形的是（）C2.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()CA.1个B.2个C.3个D.4个随堂练习3.在一次游戏当中，小明将图1的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到

6、图2，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？图1图24.如图：过□ABCD的对角线交点O作两条互相垂直的直线分别交□ABCD各边于点E、F、G、H，求证：四边形EFGH是菱形证明：∵O是□ABCD的对称中心EF、GH经过点O∴E、F和G、H分别关于点O对称∴四边形EGFH是平行四边形∵EF⊥GHOABCDEHFG∴EH∥GF=∴四边形EGFH是菱形轴对称与中心对称定义、性质对比图：轴对称中心对称定义123有一条对称轴—直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合。有一个对称中心—点。图形绕中心旋转180度。旋转后与另一个图形重

7、合。性质12两个图形是全等形。对称轴是对称点连线的垂直平分线。两个图形是全等形。对称点连线都过对称中心，且被对称中心平分。好好想想本节课你还有哪些收获与疑问?？