9.1.1不等式及其解集学案

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1、9.1.1不等式及其解集学习目标1．了解不等式和不等式的解的定义，会判断一个数是不是某个不等式的解．2．探索不等式的解集并能在数轴上表示出来．一、新课导入：问题1.方程的定义：。问题2.方程的相关知识：、、。问题3.　一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时.（完成下列填空）（1）从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到______小时，用式子表示：__________.（2）从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程要超过____千米，用式子

2、表示：____________.二、阅读教材感受新知认真阅读课本第114至115页的内容，勾画出本节课的知识点。知识点一：知识点二：知识点三：三、互助学习探究新知探究一不等式的定义用符号“”、“”或“”表示的式子，叫做不等式.独立思考运用新知一1、下列式子中______________是不等式.①；②；③；④；⑤；⑥.2、用不等式表示：①a是正数；②a与5的和小于7；③a是负数；④a与2的差大于－1；⑤a的4倍大于8；⑥a的一半小于3.探究二不等式的解问题.填空（填“成立”或“不成立”）1、当x=80时，不等式＞50；类似方程的解可得x=80是不等式＞50的；不等式＞50还有其他解吗？

3、如：。2、当x=75、72时，不等式＞50，所以x=75、72都。归纳与方程的解类似，使不等式成立的叫做不等式的解.独立思考运用新知二3、下列数中哪些是不等式x+3﹥6的解？哪些不是？（把是的勾出来）-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。探究三：不等式的解集问题1.你能把不等式x+3﹥6的解写完吗？你有办法表示不等式x+3﹥6的所以解的吗？请你写出来：。即，任何一个大于3的数都是不等式x+3﹥6的解，这样的解有个，这无数个解组合在一起就是这个不等式的。归纳：不等式解集的定义：一般地，一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.求不等式的的过程叫做解不等式.问

4、题2.你能在数轴上较直观的表示不等式x+3﹥6的解集吗？若把不等式x+3﹥6改为，它的解集在数轴上又如何表示呢？（可交流）小结：①实心点表示这个点,空心圈表示这个点；②大于向右走,小于向走.独立思考运用新知三4、数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1；(2)x≥-1；(3)x<-1；(4)x≤-1思考：不等式的解和不等式的解集是一回事吗？独立思考运用新知四5、直接得出不等式的解集，并用数轴表示：（1）x+3＞6；(2)2x8；（3）x-2＞0（1）：（2）：（3）：四、归纳小结1、用符号“”、“”、“”、“”或“”表示的式子，叫做不等式；2、使不等式成立的叫做不等式的解；3、一个含有

5、未知数的不等式的，组成这个不等式的解集.4、求不等式的的过程叫做解不等式.5、你还想探究什么？。五、强化训练1．下列各数，，，，中，是不等式的解的数是，是不等式的解的数是.2．不等式的解集在数轴上表示为（）1023A．1023B．1023C．1023D．3．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；(2).