8.3 实际问题与二元一次方程组

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1、8.3实际问题与二元一次方程组教学目标：1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效教学模型。2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。教学重点：根据题目中的等量关系，列二元一次方程组。教学难点：正确找出问题中的等量关系。教学过程：一、课题引入：由教师提问列二元一次方程组解决实际问题的步骤，说明本节课继续研究：实际问题与二元一次方程组。二、典例分析：例1：驴和牛驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了．牛对驴说：“你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重，假若你的货物给我一口袋，

2、我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮的才一样多．”那么驴和牛各驮几口袋货物？你能用方程组来解这个问题吗？由师生共同分析题目中的已知量和未知量，找出相等关系，师生共同列出二元一次方程组，教师板书过程。三、跟踪练习：1.戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说：“我看到船上红、白两种帽子一样多．”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”．请问：该船上男、女生各几人？2.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩,游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数两倍少1人，而每个女生都看

3、见涂蓝色的人数是涂红色的人数3/5,那么男生和女生各有多少人？由学生独立完成，教师巡视指导，最后学生讲解每个题的解法，方程组，答案等。一、典例分析：例2：现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？教师引导学生分析，学生口答已知量、未知量，等量关系，教师板书过程。二、跟踪练习：1.某车间有28名工人，生产一种螺母和螺钉，每人每天平均能生产螺钉12个螺母18个，一个螺钉要配两个螺母，应分配多少人生产螺钉，多少人生产螺母，才能使螺钉和

4、螺母刚好配套？2.木工厂有28名工人，2个工人一天可以加工三张桌子，3个工人一天可加工10只椅子，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子刚好配套？3.一个圆凳有一个凳面和三条腿组成，如果1立方米木材可制作300条腿或制作50个凳面，现有9立方米的木材，为充分利用材料，请你设计一下，用多少木材做凳腿，才能使所做圆凳最多？最多能生产多少个圆凳?由学生独立完成，教师巡视指导，适时点拨。一、拓展延伸：某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4到门，其中两道正门，大小相同，两道侧门大小也相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当

5、同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，1分钟内可以通过200名学生。1:求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生；2：检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低百分之二十，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过4道门安全撤离，假如这栋教学大楼每间教室最多45名学生。问建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。由师生共同分析完成，教师点拨，引导，板书，学生自己解方程组。二、课后思考：某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸

6、奶直接销售，每吨可获利1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该加工场的能力是如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该设计了两种可行方案；方案一：即可能多的制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为那种方案获利最多？为什么？此题留作学生的课后思考题。一、收获体会：由学生口答本节课的收获和体会。二、布置作业：必做：课本102页----4选做：课本102页----6