探索与表达规律.5探索与表达规律（教学设计）

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1、第三章整式及其加减5．探索与表达规律（一）广东省梅州市兴宁市兴宁市实验学校陈燕飞一、教学目标1、知识与技能（1）会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能验证所探索的规律。（2）培养学生的观察能力、动手能力以及协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。（2）在解决问题的过程中体验类比、转化等思维方法，培养学生良好的思维品质。3、情感、态度与价值观（1）渗透辩证唯物主义思想中的从特殊到一般，从具体到抽象的认知观点，并通过小组讨论、

2、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。（2）同时让学生体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。二、学情分析学生通过对本章前几节知识的学习，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力。三、教学内容分析（一）本节课是第5节的第1课时。是在学生学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识的基础上进行的，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸。（二）教学重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。（三

3、）教学难点：用字母、运算符号表示一般规律。四、教学环节与活动本节课教学过程遵循探究式教学原则，渗透“观察——猜想——表示——验证”的数学学习方法，共设计了四大环节，即考考老师、合作探究、归纳提炼、布置作业.其具体内容与分析如下：第一环节考考老师内容：出示2016年9月的日历，请你在右边的日历上，横向圈出三个数字，将它们的和告诉老师，看老师能不能猜出这三个数字。待学生将所圈出的三个数字的和报给老师后，老师快速地说出学生所圈出的三个数字。这节课我们将一起探究数学中的规律，从而引出课题：探索规律。目的：通过创设“

4、考老师”的问题情境，让学生在解决问题中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生初步体验探索规律的一般方法。第二环节合作探究探究1：日历中的数字排列规律内容：1．补齐日历日一二三四五六123456910121316171920212223242627282930312．学生通过观察，找到日历中每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间的关系.3．在日历中任意圈出横排或竖排相邻3个数字，计算出它们的和。（所给的是今年九月份的日历）通过此活动，找出横排或竖排相邻的

5、3个数字与最中间的数字的关系，呼应“考考老师”的环节。探究2：日历中的数字排列规律用套色方框框住日历中的九个数，并让学生计算套色方框中这九个数的和.（所给的是今年九月份的日历）日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930提问：（1）请思考方框中九个数的和与正中间的数有什么关系？（2）请同学们观察日历，任意用方框框住这份日历中其它的九个数，这个关系是否成立？（3）这个关系对九月份的日历成立，那对其他月份的日历成立吗？从而得到猜想：蓝色方框

6、中九个数之和=9×正中间的数。（4）我们应该如何进行验证？学生根据方框中数的不确定性，引导他们想到用字母表示数，学生可能设任意一个方格的数为字母（任意），表示出其余的八个数，通过代数和运算发现，设正中间的数为字母计算较为简单，得到“问什么设什么”，根据代数和的运算验证了猜想的正确性.从而得到规律：蓝色方框中九个数之和=9×正中间的数。（5）挑战：给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，让学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示。目的：教学中用屏幕显示日历图中

7、的套色方框，让学生自主探究问题串，然后生生之间、师生之间相互交流，目的在于通过学生自主探究和合作交流的学习方式，让师生共同经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程，进一步发展其符号感；让学生经历从特殊到一般再到特殊的认识过程，发展其辩证唯物主义观点。鼓励学生用不同的思维方式，可以有不同设法，分别尝试比较，得出最佳方案，培养学生发散思维能力。通过探讨、归纳来总结规律是这一环节的主要目的。效果：本环节一开始就有效地调动了学生的学习积极性，给学生自主探究的时间和空间，达到了问题由学生自己解决的目

8、的。再者，由于给生生之间、师生之间的相互交流的时间较为充分，在生生互动、师生互动的过程中又较好地解决了问题串，达到了让学生经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过计算验证规律的过程的目的。在实际教学过程中，学生自由探究、纷纷想办法解决问题，教师让学生展开交流与讨论。学生通过观察、比较、猜想、归纳和验证等步骤就得出了多种规律来，如学生得出了“十”字型、“H”型、“W”型等多种情形下的不同的规律，得出了各种结论，还用