一元一次不等式和不等式组导学案

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1、一元一次不等式和不等式组导学案一、课题：一元一次不等式和不等式组二、学习目标1、了解一元一次不等式（组）的有关概念和不等式的性质；2、会解简单的一元一次不等式组并能在数轴上表示出来；会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会有数轴确定解集；概念基本性质不等式的定义不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法不等式实际应用不等式的解集三、学习过程（一）知识梳理◆知识结构图◆【考点链接】1．不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；不等式的解集：由不等式的所有组成.2．不等式的基本性质：（

2、1）若＜，则+；（2）若＞，＞0则（或）；（3）若＞，＜0则（或）.3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1.4．一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.5.不等式组解集的确定方法，可以归纳为以下四种类型（设a>b）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）6．解一元一次不等式组的步骤(1

3、)分别求出不等式组中各个不等式的解集；(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，即这个不等式组的解集．（二）、考点强化训练考点一：一元一次不等式的性质【例1】（2013广东省）已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）　A．a﹣5＜b﹣5B．2+a＜2+bC．D．3a＞3b【例2】（2012•广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（　　）A．a+c＜b+c　　B．a﹣c＞b﹣c　　C．ac＜bc　　D．ac＞bc【变式训练】1、已知实数a、b，若a＞b，c＜0，d＞0，则下列结论正确的是（　　）A．a+c

4、＜b+c　　B．a﹣d＜b﹣d　　C．ac＞bc　　D．ad＞bd考点二：一元一次不等式的解法【例1】（2013•巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．3338333分析：首先两边同时乘以6去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把x的系数化为1即可．解答：解：去分母得：得去括号得：得移项得合并同类项得把x的系数化为1得用数轴表示不等式的解集为：【变式训练】1、解不等式：+≤1考点三：一元一次不等式组的解法①②【例1】（2013聊城）不等式组的解集在数轴上表示为（　　

5、）　A．B．C．D．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．【变式训练】解不等式组，并指出它的所有非负整数解．（三）、当堂检测【基础】1、（2013广东梅州，4，3分）不等式组的解集是A．B．C．D．2、（2013广东省）不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．3、解不等式组①，并把它的解集在数轴上表示出来．②①②4、解下等式组：，并写出其整数解。5、（2分）（2013•吉林）不等式2x﹣

6、1＞3的解集（　　）　A．x＞1B．x＞﹣2C．x＞2D．x＜26、（2012江苏苏州，20，5分）解不等式组：.【提高】7、使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是A、3，4B、4，5C、3，4，5D、不存在课堂小结：整理导学案1.通过本节学习,对一元一次不等式有了哪些新的认识?2.还有哪些知识还有待提高?