18.1.1 平行四边形的性质（对边、对角）

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1、18.1.1平行四边形的性质（第1课时）一、教学目标1.理解并掌握平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形.2.掌握平行四边形的对边、对角相等性质，会初步运用这些性质进行有关的证明和计算.二、教学重、难点掌握平行四边形的对边、对角相等性质.三、教学过程（一）新课导入（二）自主学习认真阅读课本P41-43页的内容，思考下列问题：ADBC图11.什么叫平行四边形？2.平行四边形有些什么性质？（三）自学展示1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图1：四边形ABCD是平行四边形记作：□ABCD几何语言：∵AB∥C

2、D，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.2.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．线段AC、BD就是BCD的两条对角线.（四）合作探究小组讨论平行四边形的边、角有怎样的数量关系？请用直尺、量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确.用你以前所学的知识证明猜想.已知：如图2，四边形ABCD是平行四边形.ADBC图2求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形，∴A

3、D∥BC，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.又∵AC＝CA∴△CDA≌△ABC（ASA）∴CD=AB，DA=BC，∠D=∠B又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3，即∠BAD＝∠BCD.【结论】平行四边形的性质：定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四边形的对角相等.几何语言：在□ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D.（平行四边形的对角相等）（五）知识讲解【结论】两条平行线之间的任何两平行线段都相等.两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线

4、的距离，叫做这两条平行线之间的距离.四、跟踪训练1、在□ABCD中，（1）已知AB=45，BC=3，求它的周长；（2）已知∠A=38°，求其余各内角的度数.2、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形。转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？五、课后作业课本习题18.1第1、8题.六、板书设计18.1.1平行四边形的性质（第1课时）1.平行四边形的定义：例：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.平行四边形的性质：定理1：平行四边形的对边相等；定理2：平行四

5、边形的对角相等.练习：