考点34三角函数的综合问题

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1、基础过关考点34三角函数的综合问题1.在△ABC中，若三边之比为3∶5∶7，则该三角形的最大角为()A.60°B.90°C.120°D.150°CA显示答案分析提示知识要点基础过关典例剖析目标检测基础过关CD显示答案分析提示考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测基础过关5.从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α,β的关系是.显示答案分析提示考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测知识要点基本概念.公式常见题型常用性质1.解三角形是指求解三角形的三条边和三个角.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测知识要点基本概念公

2、式常见题型常用性质2.在斜△ABC中,已知∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c.（1）任一内角A的范围是；（2）∠A，∠B，∠C的关系是；（3）边角关系是和，它们分别称为正弦定理和余弦定理，其中余弦定理可变形为，三角形的面积公式是.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测知识要点基本概念.公式常见题型常用性质3.解三角形的常见题型：（1）已知三边；（2）已知两边与其中一边的对角；（3）已知两角与一边；（4）已知两边及其夹角.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测知识要点基本概念.公式常见题型常用性质考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析

3、目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】例题分析显示答案关键点拨变式练习本题主要考查正弦定理、余弦定理和三角形面积公式的综合应用，同时考查三角函数的恒等变形.本题综合应用了正弦定理、余弦定理和面积公式,先确定两边及其夹角，再运用面积公式求三角形的面积.方法总结考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】显示答案方法总结【变式训练1】一角槽的横截面如右图所示，四边形ADEB是一个矩形，且角α=50°,角β=70°,AC=90mm,BC=150mm,AD=140mm,求DE的长和凹五边形ADEBC的面积.考点34三角函数的综合问

4、题知识要点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】例题分析显示答案关键点拨变式练习方法总结该题是一个综合性较强的解答题，不仅用到余弦定理求边的长，还要利用二次函数或均值定理求最值，有时还要考虑最值取到的可能性，结合二次函数图象解决问题.【例2】在△ABC中，∠C=60°,a+b=4.(1)试写出△ABC的面积S与a之间的函数关系式；（2）当a为何值时，S有最大值？并求出Smax;(3)当a为何值时，周长L有最小值？并求出Lmin.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】显示答案方法总结【变式训练2】在△A

5、BC中有两边之和为4，且它们夹角为60°，求周长L的最小值.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】例题分析显示答案关键点拨变式练习方法总结此题关键是明确地理方位，准确画出示意图，结合三角知识解题.【例3】一艘货轮在航行到达点B时，领航员发现北偏西60°方向上有一座灯塔A，此时船和灯塔相距80海里，然后船沿北偏西45°的方向航行到达C处，观察发现此时灯塔在船的正西方向，求AC的距离.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】显示答案方法总结D考点34三角函数的综合问题知识要

6、点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】例题分析显示答案关键点拨变式练习本题主要考查仰角、俯角的概念及正弦定理等知识，同时考查公式的变形应用及解题能力.方法总结【例4】如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为30°，已知塔高AB=40米，求山高DC.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】显示答案方法总结【变式训练4】如图所示，在山脚测得山顶仰角∠CAB=45°，沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山高BC为米.考点34三角函数的综合

7、问题知识要点基础过关典例剖析目标检测典例剖析【例1】【例2】【例3】【例4】方法总结在解三角形综合问题时，要仔细分析题目，结合图形，找出相应的三角形边角关系，有针对性地代入相关公式，再结合其他函数的最值、数列等知识求解.知识涉及面广，应用能力要求高.考点34三角函数的综合问题知识要点基础过关典例剖析目标检测目标检测12345678910分析提示显示答案答案为：A1.在△ABC中，tanA，tanB是方程3x2-5x+1=0的两个实根，则△ABC