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1、三角函数的综合问题填空题．（江苏省2013届高三高考模拟卷（二）（数学））已知锐角满足,则的最大值是______.【答案】．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）函数的所有零点之和为____.【答案】4．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）已知,均为正数,,且满足,,则的值为______.【答案】．（江苏省扬州市2013届高三下学期5月考前适应性考试数学（理）试题）函数的图象上关于原点对称的点有______.对.【答案】3．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）函数,
2、的最大值为__________【答案】．（镇江市2013届高三上学期期末考试数学试题）每年的1月1日是元旦节,7月1日是建党节,而2013年的春节是2月10日,因为______,新年将注定不平凡,请在括号内填写一个由月份和日期构成的正整数,使得等式成立,也正好组成我国另外一个重要节日.【答案】101;本题的一般结论是,可以应用课本习题中结论证得.．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）在中,若,则的值为.12【答案】．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）若,满足,则的值为.【答案】-1．（江苏省徐州市2
3、013届高三期中模拟数学试题）给出下列四个命题,其中不正确命题的序号是_____________.①若;②函数的图象关于x=对称;③函数为偶函数,④函数是周期函数,且周期为2.【答案】1,2,4解答题．（江苏省苏南四校2013届高三12月月考试数学试题）已知向量(1)当时,求的值;(2)设函数,求的单调增区间;(3)已知在锐角中,分别为角的对边,,对于(2)中的函数,求的取值范围.【答案】12．（南京市四星级高级中学2013届高三联考调研考试（详细解答）2013年3月）如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是
4、9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.(1)求的长度;(2)在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为12问点在何处时,最小?第17题图【答案】⑴作,垂足为,则,,设,则,化简得,解之得,或(舍)答:的长度为⑵设,则,设,,令,因为,得,当时,,是减函数;当时,,是增函数,所以,当时,取得最小值,即取得最小值,因为恒成立,所以,所以,,因为在上是增函数,所以当时,取得最小值.答:当为时,取得最小值．（江苏海门市2013届高三上学期期中考试模拟数学试卷）已知复数,,,求:(1)求的值;(2)若,且,求的值.【答案】解:(1)∵
5、,,12,∴cos(αβ)=.(2)∵,∴0<α-β<π,由(1)得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=.又sinβ=,∴cosβ=.∴sinα=sin[(αβ)+β]=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×.．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的值域.【答案】解:(Ⅰ)因为,且,所以,.因为.所以.6(Ⅱ)由(Ⅰ)可得.所以,.因为,所以,当时,取最大值;当时,取最小值.所以函数的值域为．（江苏省南京市四区县2013届高三12月联考数学试题）在三角形ABC中,已知,设∠CAB
6、=α,(1)求角α的值;(2)若,其中,求的值.【答案】解:(1)由,得所以,又因为为三角形的内角,所以,12(2)由(1)知:,且,所以故=．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题）某企业有两个生产车间分别在、两个位置,车间有100名员工,车间有400名员工.现要在公路上找一点,修一条公路,并在处建一个食堂,使得所有员工均在此食堂用餐.已知、、中任意两点间的距离均有,设,所有员工从车间到食堂步行的总路程为.(1)写出关于的函数表达式,并指出的取值范围;(2)问食堂建在距离多远时,可使总路程最少ABCD第17题图【答案】解:(1)
7、在中,,,则,其中(2)令得.记当时,,当时,,所以在上,单调递减,12在上,单调递增,所以当,即时,取得最小值此时,,答:当时,可使总路程最少．（2010年高考（江苏））某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m),如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β(1)该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值(2)该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d(单位m),使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为125m,问d为多少时,α-β最大
8、【答案】(1)．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷）若实数、、满足,则称比接近.(1)若比3接近0,求的取值范围;(2)对任意两个不相
