二次方程的实根分布问题

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1、二次方程的实根分布问题戴树军一.函数零点·一般地,对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.由此得出以下三个结论等价:·方程f(x)=0有实根·函数y=f(x)的图象与x轴有交点·函数y=f(x)有零点实根分布问题★一元二次方程1、当x为全体实数时的根2、当x在某个范围内的实根分布★一元二次方程在某个区间上有实根,求其中字母系数的问题称为实根分布问题。实根分布问题一般考虑四个方面,即:(1)开口方向(2)判别式(3)对称轴(4)端点值的符号。也可可用韦达定理表达式来书写

2、条件可用韦达定理表达式来书写:ac<0解:寻求等价条件例1.m为何实数值时,关于x的方程(1)有实根(2)有两正根(3)一正一负也可f(0)<0例3.就实数k的取值,讨论下列关于x的方程解的情况:

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