解析几何考前训练

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1、2005年高考数学冲刺训练题解析几何一、选择题1、已知P为抛物线上的动点，定点A(0，1)，点M分所成的比为2，则点M的轨迹方程为()A、B、C、D、2、已知点F1(－4，0)，F2(4，0)，又P(x，y)是曲线上的点,则()A、B、C、≤10D、≥103、已知点P是椭圆上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，，则取值范围是()A、B、C、D、4、已知F1,F2分别为双曲线的左右焦点,P为双曲线左支上任意一点,若最小值是8,则双曲线离心率e的取值范围是()

2、A、B、C、D、二、填空题：1、由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA，PB，切点分别为A，B，∠APB=则动点P的轨迹方程是2、已知椭圆，P为椭圆上任意一点，F1，F25分别为椭圆的左、右焦点，则的范围是三、解答题：1、已知O为坐标原点，P()()为轴上一动点，过P作直线交抛物线于A、B两点，设S△AOB=，试问：为何值时，t取得最小值，并求出最小值。2、若F1，F2为双曲线的左、右焦点，0为坐标原点，P在双曲线左支上，M在右准线上，且满足，①求此双曲线离心率②若双曲线过点N(2，)，虚轴端点为B

3、1，B2(B1在y轴正半轴上)，点A，B在双曲线上，且λ，求直线AB方程。5答案详解：1、设M(x，y)P(x0，y0)∵M分所成的比为2∴∴又∴应选B2、考察曲线及椭圆图形由随圆第一定义可得：≤2=10应选C3、由对称性不妨设P位于第一家限，延长F1M交PF2于N，可得M为中点∴∵P在第一部分∴∴0≤即0≤应选C4、≥8可得由三角形边角关系可得：≥≤3应选C二、填空题1、设P(x,y)在Rt△AOP中，∠APO=30°sin30°∴1=∴2、设5当时当时∴0≤≤三、解答题1、解：交AB与轴不重叠时，设A

4、B的方程为合消y可得：设AB则，交AB与x轴重叠时，上述结论仍然成立∴又∴≥当时取“=”，综上当2、(1)由知四边形PF1OM为平行四边形又由知OP平分∴四边形PF1OM为棱形设半焦距为C，由知5∴(2)∵∴∴双曲线方程为∵点(2,)在双曲线上所以有∴∴双曲线方程为∴∵∴A，B2，B其线设自线AB的方程为，AB合∵AB与双曲线有两个交点∴∵∴又∵∴得∴经检验，此时适合公式中O>0故所求自成方程成5