高考前30 解析几何训练

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22、4=1C.x22-y23=1D.x23-y22=12.已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点F恰好是椭圆x2a2+y2b2=1的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为(  )A.5-12B.2-1C.55D.223.椭圆x249+y224=1上一点P与椭圆的两个焦点F1,F2的连线互相垂直,则△PF1F2的面积为(  )A.20B.22C.24D.284.设双曲线以椭圆x225+y29=1的长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的离心率为(  )A.2B.52C.32D.621.B 【解析】 PF

23、1=2?5?2+22=6,

24、PF2

25、=4,a=6-42=1,b2=c2-a2=4,所以双曲线的方程为x2-y24=1.2.B 【解析】 显然Fp2,0,设椭圆的半焦距为c,则c=p2,两曲线的一个交点为Ap2,p,即A(c,2c),设椭圆的左焦点为F′,则在Rt△AF′F中,F′F=2c,AF=2c,∴AF′=22c.根据椭圆性质有22c+2c=2a,∴e=22+22=2-1.3.C 【解析】 设PF1=r1,PF2=r2,则r1+r2=14,r21+r22=4c2=100,故r1?r2=48,所以S△PF1F2=12r1?

26、r2=24.4.B 【解析】 由题意知c=5,a2c=4,所以a=25,则e=ca=52.考前30天能力提升特训21.在y=2x,y=log2x,y=x2,=cos2x这四个函数中,当0<x1<x2<1时,使fx1+x22>f?x1?+f?x2?2恒成立的函数的个数是(  )A.0B.1C.2D.32.某个体企业的一个车间有8名工人,以往每人年薪为1万元,从今年起,计划每人的年薪都比上一年增加20%,另外,每年新招3名工人,每名新工人的第一年的年薪为8千元,第二年起与老工人的年薪相同.若以今年为第一年,如果将第n年企业付给工

27、人的工资总额y(万元)表示成n的函数,则其表达式为(  )A.y=(3n+5)1.2n+2.4B.y=8×1.2n+2.4nC.y=(3n+8)1.2n+2.4D.y=(3n+5)1.2n-1+2.43.设f(x)=lg21-x+a是奇函数,且在x=0处有意义,则该函数是(  )A.(-∞,+∞)上的减函数B.(-∞,+∞)上的增函数C.(-1,1)上的减函数D.(-1,1)上的增函数4.(lg2)2+lg2lg5+lg5=________.5.定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(1)求a,b的值;(

28、2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.1.B 【解析】 依题意知,满足题意的函数图象需具有这样的特征:对于这个函数图象上任意两点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中0<x1<x2<1,直线x=x1+x22与函数f(x)的交点的位置始终

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