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1、第25卷第4期统计与信息论坛2010年4月Vol.25No.4Statistics&InformationForumApr.,2010【统计应用研究】组合套期保值策略研究及其在市场中的应用12杨国梁,杨敏慧(1.西安交通大学经济与金融学院,陕西西安710061;2.北京航空航天大学软件学院,北京100191)摘要:针对用多种期货资产对一种现货资产进行组合套期保值策略的研究,建立三种考虑交易费用的组合套期保值模型,使其更具有现实应用性。给出了评价组合套期保值效率方法,并用实例验证分析了组合套期保值的效率
2、。关键词:期货;组合套期保值;效用函数;组合套期保值比率中图分类号:F830.9文献标志码:A文章编号:1007-3116(2010)04-0052-05方差来确定组合套期保值比率;另一种是最大化组一、引言合套期保值效用函数,确定组合套期保值比率。套期保值(Hedge)是市场现货价格风险转移的二、模型构建一种交易方式,套期保值比率的确定是进行套期保值关键的一环,国内外已有的研究主要集中于确定(一)组合套期保值模型分析直接套期保值比率。但是,由于期货合约是标准化设期货交割时间同为T,现货资产在t(0≤t
3、合约,现实交易中,不是每一种现货资产都有其对应≤T)时刻的现货价格记为St。选用与现货资产相的期货资产,这样进行直接套期保值有时就不可能,关性较高的n种期货资产X1,X2,⋯,Xn来做组合没有操作性。因此,研究用其它期货资产进行组合套期保值,其中,期货资产Xi在t时刻的价格为Fit,套期保值具有重要的理论意义和实际应用价值。其套期保值率为ki(i=1,2,⋯,n)。即:一个单位的国内对组合套期保值的研究最初是由马永开和现货资产分别用k1,k2,⋯,kn个单位的期货资产唐小我提出的最小基差风险组合套期保
4、值模型[1],X1,X2,⋯,Xn进行组合套期保值。假定交易费用是其他学者对该模型进行了一些理论上的扩展和推交易量的线性函数,且期货X1,X2,⋯,Xn的单位交[2-4]易费用分别为b广。然而,该模型并没有同时考虑套期保值组1,b2,⋯,bn,记Bn=(b1,b2,⋯,T合的收益和风险,也没有考虑进行套期保值所需的bn)。考虑到组合套期保值时,套期保值比率向量交易费用,不符合投资者的意愿和市场实际情况,有非负,则单位现货资产的组合套期保值交易费用为:T很大的局限性。随着市场的动态变化和实践的发展c=K
5、nBn(1)要求,套期保值必须综合多方面因素,兼顾成本、风下面以空头套期保值为例进行讨论,套期保值险和收益的综合平衡,选择进行组合套期保值操作。组合在时刻t的收益记为Rnt:本文基于马柯维兹资产组合选择理论nn,利用套Rnt=[St-S0]-∑ki[Fit-Fi0]-∑kibi期保值组合的期望收益和方差建立考虑交易费用的i=1i=1两种组合套期保值模型确定套期保值比率,以便更(2)符合市场实际情况,并具有较高的可操作性。一种其中S0,St分别是现货资产在期初和时刻t的价格。T是给定目标收益下最小化组合
6、套期保值期望收益的记Kn=(k1,k2,⋯,kn)为组合套期保值比率向收稿日期:2009-10-17;修复日期:2010-01-20作者简介:杨国梁(1967-),男,湖北天门人,高级会计师,博士生,研究方向:金融工程,投资组合及风险管理;杨敏慧(1968-),女,陕西户县人,高级会计师,硕士生,研究方向:战略财务与金融信息化管理。52杨国梁,杨敏慧:组合套期保值策略研究及其在市场中的应用T量,Ft=(F1t,F2t,⋯,Fnt)为n种期货资产在t时其中,λ为Lagrange乘子。对λ分两种情况讨论:
7、刻的价格向量。由式(2)可以得套期保值组合的期(1)若λ=0,则由第一个方程得到最优解:-1望收益为:Kn=AnCn(9)TTE(Rn)=E[St-S0]-KnE[Ft-F0]-KnBn这时必须验证最优组合套期保值比率(9)是否(3)满足约束条件ET(F)+M-E[St-S0]+Kn[Et-F0套期保值组合收益的方差为:Bn]≤0。若满足,式(9)即是模型(6)的最优解;若不nσ2(S)-2k满足,则在目标收益为EM下模型(6)无最优解,说明n=Vart∑iCov(St,Ft)+i=1所提目标收益过高
8、,不符合市场实际。这时,需要减小nn∑∑kikjCov(Fi,Fj)(4)目标收益EM,重新确定模型(6)的最优解。i=1j=12(2)若λ>0,这时根据式(8)中的互补条件有:其中,σS=Var(St)表示现货资产价格波动的方T差,σKn(E[Ft-F0]+Bn)=E[St-S0]-EMiS=Cov(St,Fi)表示期货Xi的价格Fi波动与现货价格波动之间的协方差,σij=Cov(Fi,Fj)表λ(E[Ft-F0]+Bn)=2Cn-2AnKn示期货Xi
