期货与期权的组合在套期保值策略中的应用

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1、第“•卷第–期同济大学学报¶ÏÌŽ“•®ÏŽ–’••’年–月ª¯µ²®¡¬¯¦´¯®§ª©µ®©¶¥²³©´¹ªÕÎŽ’••’期货与期权的组合在套期保值策略中的应用任学敏Œ李少华ˆ同济大学应用数学系Œ上海’•••™’‰摘要š讨论了同时使用期货与期权的套期保值策略Ž每个投资者根据不同的需求对未来价格变化有不同的预期和不同的风险承受力Œ对此可用概率论和金融定价理论Œ根据目前的期货价格!各种不同敲定价的期权价格Œ以及投资人的风险承受力和对价格走势的估计Œ找出最优投资组合Ž最优的标准是在一定的风险范围内使收益的数学期望达到最大Ž关键词š期货›期权›套期保值›期望

2、›投资组合中图分类号š£°“‘›¦’’”文献标识码š¡文章编号š•’•“•“—”¸ˆ’••’‰•–••—••••”¨ÅÄÇÉÎdzÔÒÁÔÅÇÙ©ÎÖÏÌÖÉÎǦÕÔÕÒÅÁÎįÐÔÉÏγÉÍÕÌÔÁÎÅÏÕÓÌÙRENXue•min,LIShao•huaˆ¤ÅÐÁÒÔÍÅÎÔÏÆ¡ÐÐÌÉÅÄ•ÁÔÈÅÍÁÔÉÃÓŒ´ÏÎÇÊɵÎÉÖÅÒÓÉÔÙŒ³ÈÁÎÇÈÁÉ’•••™’Œ£ÈÉÎÁ‰¡ÂÓÔÒÁÃÔš©ÎÔÈÉÓÐÁÐÅÒŒÔÈÅÁÕÔÈÏÒÒÓÄÉÓÃÕÓÓÁÈÅÄÇÉÎÇÓÔÒÁÔÅÇÙÉÎÖÏÌÖÉÎÇÆÕÔÕÒÅÁÎÄÏÐÔÉÏÎ

3、ÓÉÍÕÌÔÁÎÅÏÕÓÌÙŽ©Î2ÖÅÓÔÏÒÓ×ÉÔÈÄÉÓÓÉÍÉÌÁÒÎÅÅÄÓÍÁÙÈÁÖÅÔÈÅÉÒÏ×ÎÅÓÔÉÍÁÔÉÏÎÔÏÔÈÅÆÕÔÕÒÅÐÒÉÃÅÍÏÖÅÍÅÎÔÁÎÄÄÉÆÆÅÒÅÎÔÐÏ×ÅÒÏÆÅÎÄÕÒÁÎÃÅÔÏÔÈÅÒÉÓËŽ·ÅÕÓÅÔÈÅÐÒÏÂÁÂÉÌÉÔÙÔÈÅÏÒÙÁÎÄÆÉÎÁÎÃÉÁÌÐÒÉÃÉÎÇÔÈÅÏÒÙÔÏÆÉÎÄÁÎÏÐÔÉÍÁÌÐÏÒÔÆÏÌÉÏÆÏÒÉÎÖÅÓÔÏÒÓÏÎÔÈÅÂÁÓÉÓÏÆÔÈÅÆÕÔÕÒÅÐÒÉÃÅŒÖÁÒÉÏÕÓÏÐÔÉÏÎÐÒÉÃÅÓ×ÉÔÈÄÉÆÆÅÒÅÎÔÓÔÒÉ

4、ËÅÐÒÉÃÅŒÔÈÅÅÎÄÕÒÉÎÇÃÁ2ÐÁÃÉÔÙÏÆÔÈÅÒÉÓËÁÎÄÔÈÅÉÎÖÅÓÔÏÒ.ÓÏ×ÎÅÓÔÉÍÁÔÉÏÎÔÏÔÈÅÆÕÔÕÒÅÐÒÉÃÅŽ´ÈÅÓÔÁÎÄÁÒÄÏÆÔÈÅÏÐÔÉÍÕÍÐÏÒÔÆÏÌÉÏÉÓÔÏÍÁËÅÔÈÅÍÁÔÈÅÍÁÔÉÃÓÅØÐÅÃÔÁÔÉÏÎÏÆÔÈÅÐÒÏÆÉÔÔÏÂÅÍÁØÉÍÕÍÉÎÔÈÅÓÃÏÐÅÏÆÇÉÖÅÎÒÉÓËÌÅÖÅÌŽ«ÅÙ×ÏÒÄÓšÆÕÔÕÒÅ›ÏÐÔÉÏΛÈÅÄÇÉÎÇ›ÅØÐÅÃÔÁÔÉÏΛÐÏÒÔÆÏÌÉÏ传统的套期保值策略是采用期货工具Œ消除任何未来价格的不确定性Œ

5、以达到固定价格的目的Ž这样做Œ虽然消除了价格向不利方向波动所带来的亏损Œ但也丧失了价格向有利方向波动所获得赢利的机会Ž如果仅仅采用期权工具Œ可以控制价格向不利方向波动所带来亏损Œ同时Œ也保留了当价格向有利方向波动而获得赢利的可能性Œ但为此需支付一笔可能不菲的期权费Œ鉴于这两种方法各有优劣Œ所以在套期保值策略中Œ可综合考虑这两种工具Œ以满足最优选择Ž‘问题的提出某公司持有一部分现货头寸ˆ如贵金属‰Œ公司对未来价格走势有一定估计Œ比如认为未来价格将上涨Œ目前现货市场价和期货市场价被低估Œ同时为防止估计失误给实际操作所带来的损失Œ必须对风险作一定的控制Ž为此Œ

6、有必要进行套期保值策略的探讨Ž假定现有‘份贵金属现货头寸Œ目前现货价为S,在T时刻到期,到期的期货价为F,‘份敲定价格为X的欧式看跌期权的期权费为P,未来T时刻该贵金属的价格为S.这是一个随机变量,客户对该随机XT变量的分布有其主观估计.无风险利率为r(连续复利),该份贵金属到T时刻的仓储费为d.该客户可以收稿日期š’••‘••–•‘˜作者简介š任学敏ˆ‘™–’•‰Œ男Œ山东莱州人Œ讲师Œ理学硕士Ž—•–同济大学学报第“•卷选择抛出现货,持币到T时刻作为一种基本策略;也可以利用期权!期货工具,持有头寸到T时刻进行结算.由于存在多种敲定价格的期权,在运用期

7、权!期货工具时,具有多种选择,同时期权期货的比例也是可调节的.作者试图设计一种套期保值策略,使得在T时刻,与基本策略相比最优.又假设现作了L份期货,‘-L份敲定价格为X的看跌期权,G为这种策略与基本策略在T时刻的收»‘Œ’½益差额,即+rTrTG=LF+(‘-L)[(ST-X)+X]-d-SÅ-(‘-L)PXÅ=F+(‘-)(SÅrT)-DSLLT-PXTX(‘)rTLF+(‘-L)(X-PXÅ)-DST

8、策略由式ˆ‘‰及Gž•ASŒ得到rTrT(F-X+PXÅ)LD-AS-X+PX