“封闭图形的植树问题”教学设计与意图

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1、中小学数学·小学版2009年第7、8期教学内容人教版数学四年级下册：数学广角同学们，想知道诸葛亮是如何布阵的吗?通过这——例3“封闭图形的植树问题”。节课的学习，你就明白了。教学目标【设计意图：学生对诸葛亮的故事很感兴趣，用学(1)使学生通过日常事例，初步体会解决植树问题生喜欢的故事作为新课的开端，吸引了学生的注意力，的思考方法。激发了学生的探究欲，同时为新知的学习埋下了伏笔，(2)探索沿封闭图形植树问题中的规律，并运用它营造了一种轻松活泼的学习气氛】解决实际问题。师：上节课我们学习了沿一条线段植树的问题，仔细(3)培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问地回忆一下，沿一条线段植树有几种情况?

2、(有三种情况)题能力。1．两端都不植的，棵数比间隔数少1。教学重点、难点探索沿封闭图形植树问题中的2．两端都植的，棵数比间隔数多1。规律及解决实际问题的方法。3．一端植，一端不植的，棵数和间隔数相等。教学过程二、操作交流探索新知一、故事开头引入新知1．谈话引入新知。师：同学们，听过《诸葛亮巧设迷魂阵》的故事吗?师：这些情况都是沿一段路植树的情况，在实际生一次，诸葛亮被困乌都城，诸葛亮将驻守在城墙上的士活中你们见过沿长方形的鱼塘四周植树吗?还见过兵布阵，(出示课件《三国演义》中的相关图片)使敌军⋯⋯(学生回答)(1)我见过沿圆形的湖周围植树的。不论从哪面观察，都有100名士兵把守。可是死守也(2

3、)我还见过沿三角形的湖周围植树的。(3)我还见过不是办法，眼看敌军增援的人数愈来愈多，诸葛亮决定沿正方形的地块四周植树的⋯⋯抽调100名士兵绕到敌后，打敌军个措手不及。张飞师：我们把在这些图形周围植树的情况叫沿封闭听后又惊又急，连连反对。诸葛亮不慌不忙地摇着鹅图形植树，这样的植树，棵数和间隔数有什么关系呢?毛扇⋯⋯(出示迷魂阵图)这节课我们就来研究沿封闭图形植树的问题。(板书402040课题：植树问题)20202．动手操作发现规律。402040师：请你们把剪好的图形纸和小星星拿出来，把小星星均匀地摆在图形纸周围，然后仔细地数一数小星迷魂阵图用大屏幕播放漂亮的“智慧星”以奖励他们)受到成功愉悦，

4、又能激励学生的上进心)(设计意图：练习是数学教学中巩固新知，形成技教后反思能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有在教学过程中，我以问题情境导入，注重学生的实效手段。基础数学——在练习中巩固知识，实践数学验操作体验，通过小组(既分工又合作)实验，讨论激活——在生活中体验知识，智趣数学——在解题中发现学生对学习知识的兴趣来完成整节课的教学。学生既／知识。)新颖又好奇，一个个兴趣盎然，可见教学设计对整节课四、全课总结。回顾梳理的教学是何等的重要!本课引导学生积极探索(猜想1．这节课你学到了什么?——实验——发现——验证)，探索过程中不仅提高了2．教师总结：这节课同学们的收获还真不少通学生的

5、动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。过大家“猜想——实验——发现——验证”得到了长方本课在数学问题的解决过程中，学生进发出许多思维体的体积公式。许多科学家小的时候也和你们一样，的火花——新颖的观点、巧妙的构思、创造性的思维、敢于猜想，勇于探索，勤于思考，最后成了科学家。相多样的解法，也产生了一些认识上的错误，这些是教师信大家如果一直这样的话，也会成为科学家的。始料不及的突发问题。这提醒了我，在以后的教学过(设计意图：全课总结5I导学生对新知识进行一次程中要珍惜、利用这些思维的火花及认识的错误，因势全面的回顾、梳理、内化。同时老师的鼓励既让学生感利导加以探究。一85—中小学数学·小学版20

6、09年第7、8期星的个数和间隔数，能发现什么规律?围棋中也有数学问题呢。学生分组活动后，汇报：课件出示：围棋盘最外边每边能摆l9个棋子，最(1)我们组的图形是六边形，用了12个小星星，有外层一共能放多少棋子?12个间隔，我们发现间隔数和小星星个数相等。123456789101112l3l4l516171819(2)我们组的图形是菱形，用了8个小星星，有8_●：：个间隔，我们发现小星星个数和间隔数相等。i●●；；；●；；●．_：(3)我们组的图形是圆形，用7个小星星，有7个●+：间隔，我们发现小星星个数和间隔数相等。●●：：●D：●!．(4)我们组的图形是正方形，用8个小星星，有8●●：个间隔，

7、我们也发现小星星个数和间隔数相等。：；；I●ii；●一·÷··●__·-_●：：：．分组讨论：棋子可以怎样摆?一共可以摆多少个?怎样计算?讨论后分组汇报。(1)(2)(3)(4)生I：每边放19个棋子，最外层一共可放19×4=师：各组做成的图形不同，用的小星星个数不同，76颗。(角上的棋子算重复了)间隔数不同，但我们发现了一个规律，请你们讨论后总生2：每边放19颗，但顶点上的棋子多算了一次，结(生