封闭图形植树问题教学设计(俏）.doc

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1、封闭图形植树问题武宣县实验小学韦俏娟2014/6/14教学内容：新人教版数学五年级上册第108页教学目标:1.引导学生用“假设-验证”的方法研究封闭图形中的植树问题，理解并构建数学模型即棵数=间隔数。2．学习用“化繁为简”、“化曲为直”的策略去探索规律、解决问题。3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,使学生感受到数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。教学重点:让学生理解棵数=间隔数。教学难点:让学生自主发现棵数与间隔数的关系。教学准备：有周长的圆纸片、万能贴。教学过程：一、复习。（建模准备）1.在长120米的校道一旁种树，每隔10米种一棵，可以种多少棵？指名口答，师板书：（预计生

2、成三种情况）120÷10=1212+1＝13（棵）120÷10＝12（棵）120÷10=1212－1＝11棵2.质疑：为什么有的加1、有的减1、而有的不加也不减呢？师生共同小结：在线段上植树，总长÷棵距=间隔数，如果两端都栽，棵数=间隔数+1，如果只栽一端，棵数=间隔数，如果两端都不栽，则棵数=间隔数-1.今天老师想和大家到一个特别的地方去植树，板书课题：封闭图形植树问题。（出示例3张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？）二、新课探究。1.在封闭图形上植树，棵数与间隔数有什么关系呢？请同学们先猜猜看。（建模假设）2.小组实践探究

3、。（寻求解释和验证）（1）出示活动要求：①根据提供的总长确定株距；②动手植树；③数一数：棵数、间隔数。（2）学生活动，师巡看。（3）小组展示、汇报、发现规律。每个小组让一名同学拿上完成的作品上台分别展示，说出棵数、间隔数，教师板书汇总。学生很容易发现棵数=间隔数（4）指导学生“化曲为直”，验证棵数=间隔数。（5）沟通其与线段植树间的联系：相当于线段植树中“只栽一端”的情形。（只能说“相当于”不能说“等于”。因为封闭图形没有端点。）3.解答例3。张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？（指名口答，集体订正。）三、巩固练习。（平行练习

4、）1.教材做一做：圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？2.教材练习题：在一条环形跑道周围共插了50面彩旗，两面彩旗间的距离是10米，这条环形跑道共长多少米？四、拓展练习。湖边春色分外娇，一株杏树一株桃。平湖周围三千米，六米一株都栽到。漫步湖畔㬌色美，可知桃杏各多少?聪明的同学你能帮她算算吗?五、课堂总结。这节课你有哪些收获和感受？六、板书设计：封闭图形植树问题棵数=间隔数（相当于“只栽一端”）120÷10=1212+1＝13（棵）棵数＝间隔数+1120÷10＝12（棵）棵数=间隔数120÷10=1212－1＝11（棵）棵数=间隔数-

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