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时间:2020-03-15
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1、封闭曲线图形植树问题武宣县实验小学赖永青教学内容:新人教版数学五年级上册第108页例3。教学目标:1.通过动手操作的实践探索活动,研究封闭曲线图形中的植树问题,发现植树棵树和间隔数之间的关系,建立数学模型。2.通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“化繁为简、化曲为直”的解题策略,渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。3.感受数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,培养应用意识和解决实际问题的能力。教学重点:掌握封闭曲线图形植树问题与线段植树问题之间的联系。教学难点:让学生自
2、主探索解决封闭曲线图形植树问题的方法。教学准备:有刻度的圆圈(纸条或软塑料胶围成)。教学过程:一、复习。1.在长100米的小道一旁种树,每隔10米种一棵,你想怎样种?师板书:(三种情况)①100÷10=1010+1=11(棵)……(两端种:棵数=间隔数+1)②100÷10=10(棵)……………(一端种一端不种:棵数=间隔数)③100÷10=1010-1=9(棵)…(两端不种:棵数=间隔数-1)2.小结:在线段上植树,三种植树情况的不同计算方法。3.揭示课题。在线段上植树,我们遇到了三种情况,在圆形上植树又会出现什么样的情况呢?今天我们学习另一种
3、不同的植树法。(板书课题:封闭曲线图形植树问题。)二、探究学习。1.(出示例3)张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120米,如果每隔10米栽一棵,一共要栽多少棵树?师:在圆形上植树,棵数与间隔数有什么关系呢?为了帮助我们研究这个问题,大家来试着摆一摆、种一种。2.小组实践探究。(1)活动要求:选定棵距;在有刻度的圆上均匀地栽树;再数一数棵数、间隔数。(2)学生小组操作,师巡看,有困难的适当指导。(3)小组汇报、交流、展示。每个小组让一名同学拿上完成的作品上台分别展示,说出棵数、间隔数。教师板书。(4)引导学生发现规律:棵数=间隔数(5)
4、利用“化曲为直”方法,引导学生探究圆形植树与线段植树的联系。想一想:把圆圈剪断拉直成线段,会有什么发现?观察发现:间隔数与树一一对应,相当于线段植树中“只栽一端”的一种情况。(6)小结。封闭曲线图形植树:棵数=间隔数。3.学习例3。师:题中告诉了我们哪些数学信息?(总长、棵距)你能解决这个问题吗?(指名回答,板书,集体订正。)三、运用知识,解决问题。1.圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯,一共需要装几盏灯?2.在一条环形跑道周围共插了50面彩旗,两面彩旗间的距离是10米,这条环形跑道共长多少米?四、拓展练习。湖边
5、春色分外娇,一株杏树一株桃。平湖周围三千米,六米一株都栽到。漫步湖畔㬌色美,可知桃杏各多少?五、课堂总结。这节课你有哪些收获?58945164600987165702028820093518
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