《封闭图形植树问题》教学设计.docx

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1、《封闭图形植树问题》教学设计篇一：《封闭图形植树问题》教学设计《封闭图形中的植树问题》教学设计哈尔滨市.第一小学校付丹丹人教版四年级下册第120页第八单元例3让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。想不想用鲜花设计属于自己的花坛？今天这节课大家就来设计一个自己喜爱的花坛来装饰校园。3.出示问题一：古柳周围正方形台面要摆花，边长是9米，每隔一米摆一盆，请大家帮助算一算，只摆其中一边需要多少盆花？4.组织学生反馈：：9÷1+1=10盆小结：同学们用以前学习的植

2、树问题帮老师解决了这个数学问题。5．出示问题二：如果古柳周围的正方形台面四周都要摆上10盆花，一共需要多少盆花呢？预设生1：40盆，生2：36盆。5.提出建议：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，老师建议大家用画一画的方法来验证一下到底是需要多少盆。〖通过展示生活中常见的花坛中鲜花组成的图案，结合生活实际创设装点校园的情境，激发学生学习兴趣，调动学生学习的主动性。引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。〗二、多元表征，感知模型1．出示学习建议：（1）请利用老师提供的材料，在纸上画一画，圈一圈。并写出算式

3、。（花盆可以用符号表示）（2）画好后先独立思考，再在小组中说一说你的方法。〖把学习的主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学习的意识。〗2．组织反馈：你是怎么想的？由学生介绍自己的想法和列式。（先把学生的四种方法都用投影展示出来，再讲评每一种方法）预设：生1：10×2=20，8×2=1620+16=36；生2：9×4=36；生3：8×4+4=36；生4：10×4-4=36；〖通过多媒体投影直观展示学生思维过程和解决方法，激

4、发学生探究欲望。〗3.回顾方法:刚才我们这四种方法解决了问题。(课件动态演示)〖通过信息技术动态展示不同的解题策略，引导学生从不同之中找到相同点，将各种算法统一起来，散而不乱，达到了多样化之后的优化，让学生经历多元表征，充分感知数学模型，实现了信息技术与教学内容的整合。〗小结：通过同学们的认真思考，利用已有的知识与经验探索出了这四种不同的策略来解决了同一个数学问题。三、探索规律，有效建模1．延续情境，提出问题：除了给古柳树周围正方形的台面摆鲜花外，学校还想再建一个大花坛，其中需要把红色太阳花摆在三角形台面上（每边

5、6盆），把粉色的月季花摆在六边形的台面上（每边4盆），请你算一算各需要多少盆。（课件出示要求）每边6盆，一共要多少盆？每边4盆，一共要多少盆？2．组织反馈：你是怎么算的？（结合图说明算式的意思）3．组织讨论:仔细观察这些算式，告诉我们这些封闭图形上每边摆花的盆数，求花盆总数可以怎么求呢？小结：我们将正方形，三角形，六边形等图形作为研究的材料，发现了在这样的封图形上植树的棵数就是（每边盆数-1）×边数=盆数4．拓展练习、提出问题：圆形花坛一周全长16米，如果沿着圆坛一圈每隔2米放一盆花，一共需要几盆花？学生利用材料

6、自主探索。5.组织交流评价：一共种几棵？你是怎么想的？你觉得在圆上放花有规律吗？有什么规律？你还有什么新的发现？（投影展示学生的设计方案，引导学生将在圆坛上摆花的问题和线段上的植树问题联系起来）小结：花盆数=间隔数〖组织学生利材料自主设计，并进行交流讨论，充分展示学生的思维过程，在思维碰撞中学生们认识到在圆坛上摆花的问题可以和线段上的植树问题联系起来，轻松地找到了新旧知识的结合点。〗6．提升：在三角形、正方形、正六边形上摆花盆的总数与间隔数是不是也具有这样的关系呢？（1）学生利用材料自主探索（2）组织交流反馈（3

7、）动态演示:将这些图形拉伸为圆，并转化为线段。小结：其实在所有封闭图形上，都具有花盆数=间隔数这样的关系。所以我们要求花盆总数，可以先求出间隔数。〖通过电脑动画的演示，学生可以直观地发现所有的封闭图形植树问题都可以转化为在圆上的植树问题，并且有和在线段上一端栽树的情况一样。这样，又一次沟通了各个封闭图形之间的联系，轻松突破的本课难点。〗四、拓展提升，实践应用1．学校为了美化校园环境，引进了60盆花，如果想在学校门前的空地上摆出一个漂亮的图案，可以怎么摆？请和大家说说你的设计方案。2.组织学生汇报。3．小结通过今天

8、这节课的学习，你有什么收获？《封闭图形植树问题》教学设计《封闭图形中的植树问题》教学设计丽江市永胜县三友小学王永平人教版五年级上册第七单元封闭图形中的植树问题让学生掌握解决封闭图形植树问题的思维方法。教学难点：探索发现封闭图形情况下棵树与间隔数之间的关系。这些情况都是沿一段路植树的情况，在实际生活中沿长方形的鱼塘四周植树的吗？还见过??（学生根据自己的情况回答）学生：我还