《封闭图形的植树问题》

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1、“2017年新媒体新技术教学应用研讨会暨第十届全国中小学互动课堂教学实践观摩活动”教学设计表学校南充市西河路小学课题封闭图形的植树问题教师姓名伍秀莲学科（版本）义务教育课程人教版小学数学章节第八单元例3学时1课时年级五年级上册教学目标知识目标：引导学生通过观察、操作、交流等方法，经历探究封闭线路“植树”问题的特征、规律、解决方法等过程，感悟解决问题策略的多样性。　技能目标：初步培养学生从实际操作中探索规律并找到解决问题的有效方法的能力。情感目标：学生通过自主探究，体验数形结合的数学思想，感受数学之美。解决教学重点难点的措施教学重点：运用所学知

2、识寻找解决封闭图形的植树问题的策略，探索封闭图形中植树的规律。教学难点：探究不重复计算顶点处的“树”的策略。突破的措施：封闭图形的植树问题通常是指沿着首尾相接的封闭路线一周植树，教材中借助沿圆形池塘周围植树教学封闭图形的植树特点，对在封闭方阵中的植树问题只在练习题中出现。为了突破沿多边形植树不能重复计算顶点处的棵数这个难点，我从实际问题入手，引导学生观察、分析、操作、思考，经历建构数学模型的过程，通过简单的事例渗透数学思想，提供给学生尝试从不同角度寻找解决问题策略的机会。运用多媒体技术优势进行不同思路展示，激思辨析，从而寻找规律。经历创设情境

3、，引入新知——设疑自探，感知模型——解疑合探，寻找规律——学以致用，知识延伸四个环节，让学生把数形结合起来，自然生成封闭图形植树的特点：植树的棵数=间隔数。看到“封闭图形的植树问题”一课，心头产生了如下疑问：①学生知道什么是封闭图形吗？②怎么让学生抽象出数学模型呢？③怎样让学生主动探究封闭线路“植树”问题的特征、规律、学习者分析解决方法呢？④学生的学习起点在哪里？⑤如何在交互式电子白板教学环境下高效实现教学的创新呢……据此，教者对学情作了如下分析：本课时是在学生学习了植树问题两课时（第一课时两端都种、第二课时两端都不种）的基础上，在三年级两位

4、数乘两位数计算教学中认识了围棋盘，并能计算围棋盘的交叉点之后，再以围棋盘为学习材料，解决最外层的棋子总数，其中明显直观地体现“重叠问题”思想。　传统的课堂采用“复习旧知——新课讲授——强化练习”的程序进行教学活动，这样的教学过程没有解决要学生经历探究封闭线路“植树”问题的特征、规律、解决方法等过程。只有通过学生的实际操作，才能感悟解题策略的多样性。创设怎样的情境，才能引发学生产生探究封闭图形植树的问题呢?如何突破不重复计算顶点处的树这个难点呢？如何科学反馈学生的学习状况，如何设计互动过程，在互动中利用生成的资源来有效突破教学重难点呢？基于这些

5、思考，教者想到了“交互式电子白板”的书写交互功能、拖动副本功能等，设计多个交互过程，尝试轻松实现“探究课”教学的新纪元。教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用及分析一、创设情境引入课题视频欣赏，激趣引入课始利用给城市带来生机与活力的人民公园景象，吸引学生的注意力，让学生感受园艺师的不同设计带来的美的享受，感受植树在生活中的作用。1、视频欣赏创设情境寻找数学模型（1）白板播放人民公园的宣传视频，学生欣赏并受到美的熏陶，激起学习兴趣。（2）聚光灯逐一呈现公园的两处剪影：四周栽树的长方形草坪、周围摆花盆的花坛，寻找它们摆放的路线。利用交互式电

6、子白板的媒体切换功能播放视频，入情入境，调动学生的视觉、听觉，意在激趣导学。利用聚光灯的强调功能，抓住学生的眼球，突出了观察的重点。从身边的情境中引出数学课题，发展学生的数学意识。2、问题导思引入课题（1）出示问题：它们的路线有什么特点呢？（封闭的）（2）归纳小结，引出课题。像这样把树、花排成封闭图形不仅是一道亮丽的风景，里面还藏着数学问题呢！今天一起来探究封闭图形的植树问题白板笔的书写功能，沿图片的四周勾画，学生感知多边形和环形都是封闭图形。二设疑自探感知模型图文结合，有效建立数学模型：沿正方形一周植树，每边都等距离栽同样的棵数（5棵），怎

7、样栽呢？棵树最少又该怎么栽？发挥学生的空间想象力。动态演示，突破难点拖动相邻两边靠近顶点处的小树到顶点处，观察发现它们重叠了，由此自然而然突破难点：顶点处的树会重复用一次。借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。在教学过程中，渗透数形结合的意识。发散思维：为了让植树的棵数最少，应该在所有的顶点处都栽上树。感知数学模型。1、出示题目抛出疑问2、集体交流引出矛盾3、白板展示对比探究4、设疑思辨公园有一块正方形草坪，园艺师要在周围栽树，每边都栽5棵，至少需要多少棵树？（1）独立思考。（2）同桌交流栽法。（3）集体汇报。（4）收集答案。1、白板展示

8、顶点不载的情况。思考：这种栽法一共用了多少棵树？（2）设计问题用最少的棵树应该怎么栽呢？（3）生汇报2、（1）白板演示：拖动相邻两边靠近顶点处的小树到顶点处，观察发