高一函数解析式

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1、高一函数解析式河南袁文典函数的解析式是函数的最常用的一种表示方法，本文重点研究函数的解析式的表达形式与解析式的求法。一、解析式的表达形式解析式的表达形式有一般式、分段式、复合式等。1、一般式是大部分函数的表达形式，例一次函数：二次函数：反比例函数：正比例函数：2、分段式若函数在定义域的不同子集上对应法则不同，可用n个式子来表示函数，这种形式的函数叫做分段函数。例1、（2001上海）设函数，则满足的x的值为。3、复合式若y是u的函数，u又是x的函数，即，那么y关于x的函数叫做f和g的复合函数。例2、已知，则，。解：二、解析式的求法根据已知条件求函

2、数的解析式，常用待定系数法、换元法、配凑法、赋值（式）法、方程法等。（一）待定系数法：在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。例设是一次函数，且，求解：设，则（二）配凑法：已知复合函数的表达式，求的解析式，的表达式容易配成的运算形式时，常用配凑法。但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义域，而是的值域。例已知，求的解析式解：，练1，求练2．若,求.练3.已知,求的解析式（三）、换元法：已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求的解析式。与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。例已知，求解：令，则，练习，求（四）、构造方程组法：若已知的函数

3、关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。例设求解①显然将换成，得：②解①②联立的方程组，得：练习已知：求：（五）、赋值法：当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。例已知：，对于任意实数x、y，等式恒成立，求解对于任意实数x、y，等式恒成立，不妨令，则有再令得函数解析式为：