高一函数解析式常用的方法.doc

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1、微专题一：求函数解析式常用的方法求函数解析式常用的方法有：（一）待定系数法待定系数法适用于已知函数类型（如一次函数，二次函数，正、反比例函数等）求其解析式的题目。其方法：已知所求函数类型，可预先设出所求函数的解析式，再根据题意列出方程组求出系数。例1：已知是二次函数，若且试求的表达式。（二）换元法或配凑法已知复合函数f[g(x)]的表达式，求f(x)的解析式，通常令g(x)=t，由此能解出x代入f[g(x)]中，求得f(t)的解析式，再用x替换t，便得f(x)的解析式。　注意：换元后要确定新元t的取值范围。已知复合函数f[g(x)]的表达式，求f(x)的解析式时，若

2、f[g(x)]表达式右边易配成g(x)的运算形式，则可用配凑法，使用配凑法时，也要注意定义域的变化。例2：已知求的解析式。　　例3：已知求.实质上，配凑法也蕴含换元思想，只是不是先换元，而是先把函数表达式配凑成用此复合函数的内函数表示，再整体换元。(三)方程组法方程组法适用于自变量的对称规律：互为倒数，如f(x)、；互为相反数，如f(x)、f(-x)，通过对称代换构造一个方程组，解方程组即得f(x)的解析式。例4：设满足求的解析式。（四）赋值法赋值法是依据条件的结构特点，由特殊到一般寻找普遍规律的方法。其方法：将适当变量取特殊值，使问题具体化、简单化，依据结构特点，

3、从而找出一般规律，求出解析式。例5：已知求。所给函数方程含有2个变量时，可对这2个变量交替用特殊值代入，或使这2个变量相等代入，再用已知条件，可求出未知的函数，至于取什么特殊值，根据题目特征而定。