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1、.【课前小测】1、点(x，y)在映射f下的象是(2x-y，2x+y)，求点(4，6)在f下的原象() A．(，1) B．(1，3) C．(2，6) D．(-1，-3)2、已知集合P={x
2、0≤x≤4}，Q={y
3、0≤y≤2}，下列各表达式中不表示从P到Q的映射的是() A．y= B．y= C．y=x D．y=x23、已知函数为偶函数，则的值是（）A.B.C.D.4、函数的定义域是_____________________．5、设函数则实数的取值范围是_______________..题型三：抽象函数的单调性例1函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f
4、(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.（1）求证：f(x)是R上的增函数；（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.例2定义在区间（0，+∞）上函数f(x)满足f(=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f(x)＜0.（1）求f(1)的值；（2）判断f(x）的单调性；（3）若f(3)=-1,解不等式f(
5、x
6、)＜-2.变式：已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x＞0时，f(x)＜0,f(1)=-.(1)判断并证明f(x)在R上的单调性；（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.变式2：函数f(x)对任意的
7、实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x＞0时有f(x)＞0.（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；（2）若f(1)=1,解不等式f［log2(x2-x-2)］＜2...课后练习与作业1.，当时递增，当时递减，则的值等于（）A.13B.1C.21D.2.函数在，上都是增函数，则的取值范围（）A.B.C.D.3.在上是增函数，则的增区间是（）A.B.C.D.4.函数的递增区间是。5.要使函数y＝在上为减函数,则b的取值范围是.6.若函数是R上的增函数，且对一切都成立，则实数a的取值范围是。7.函数在上单调递增，求实数a的取值范围。..必修系列复习之——函数的奇偶性
8、与周期性知识点一、函数的奇偶性1.关于函数的奇偶性的定义：对于函数的定义域内任意一个：⑴是偶函数；⑵奇函数；2.函数的奇偶性的几个性质①、对称性：奇（偶）函数的定义域关于原点对称；②、整体性：奇偶性是函数的整体性质，对定义域内任意一个都必须成立；③、可逆性：是偶函数；奇函数；④、等价性：；⑤、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称；⑥、为奇函数，定义域为，若0则必有；⑦、可分性：根据函数奇偶性可将函数分类为四类：奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。3.函数的奇偶性的判断..判断函数的奇偶性大致有下列两种方法：第一种方法：利用奇、偶函数的定义，主要考查是否与、相等，
9、判断步骤如下：①、定义域是否关于原点对称；②、数量关系哪个成立；第二种方法：利用一些已知函数的奇偶性及下列准则,在一个关于原点对称的定义域上，奇函数+奇函数=奇函数；偶函数+偶函数=偶函数；奇函数奇函数=偶函数；偶函数偶函数=偶函数知识点二、函数的周期性4.函数周期性的定义：对于函数，如果存在一个非零常数T，使得定义域内的每一个值，都满足，那么函数就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。5.关于周期函数的几种判定方法①、对于函数定义域中的任意的，总存在一个非零常数T，使得恒成立，则T是函数的一个周期。②、若函数满足，则是它的一个周期③、若函数满足，则是它的一个周期④、若函数满足，则是
10、它的一个周期⑤、若函数满足，则是它的一个周期..①、若函数满足，则是它的一个周期函数的性质：奇偶性知识点：奇函数：关于原点对称。（做题时可考虑特殊值法），f（0）=0）。F（-x）=-f（x）偶函数：关于y轴对称。F（-x）=f（x）例1.已知定义在[-5，5]上的奇函数的部分图像如右图所示：则满足的的集合为_________；例2..已知是偶函数，定义域为.则，二、利用函数的奇偶性求值例3.设f（x）是定义在R上的偶函数，若当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（－2）=_____。..例4.是定义在R上的奇函数,则=___；若有，则___；若；则___；例5．已知函数,若为奇函
11、数，则___；三、利用函数的奇偶性和单调性比较值的大小例6．若是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是：（）例7.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是四、利用奇偶性求函数解析式例8：若是定义在（-∞，0）（0，+∞）上的奇函数，当x<0时，，求当时，函数的解析式。例9.设是定义在R上的奇函数,且当，试
