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1、函数的定义域和值域、解析式和分段函数热点一函数的定义域和值域1,函数的定义域为（）A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]2.已知函数的定义域为，则函数的定义域（）A．B．C．D．3.设全集为R,函数的定义域为M,则为（）(A)[－1,1](B)(－1,1)(C)(D)4.下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为（ ）A．y=B．y=C．y=xexD．5.函数的定义域为（）A.B.C.D.6.若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______.7.函数的定义域为_____________.8.函数的定
2、义域为__________.【答案】9.函数的值域为_________.【方法总结】求函数的定义域的依据就是要使函数的解析式有意义的自变量的取值范围.其求解根据一般有:(1)分式中,分母不为零;(2)偶次根式中,被开方数非负;(3)对数的真数大于0:(4)实际问题还需要考虑使题目本身有意义.体现考纲中要求了解一些简单函数的定义域,来年需要注意一些常见函数:带有分式,对数,偶次根式等的函数的定义域的求法.热点二函数的解析式10.定义在上的函数满足.若当时.，则当时，=________________.11.下列函数中,不满足的是（ ）A．B．C．D．12.已知函数，若，则实
3、数____________.13.已知是奇函数,且.若,则_______.源:学_科_网Z_X_X_K]热点三分段函数14.已知函数f(x)＝，若
4、f(x)
5、≥ax，则a的取值范围是()A、（－∞，0]B、（－∞，1]C、[－2，1]D、[－2，0]15.若函数，则=（）A.lg101B.2C.1D.016.设函数,则下列结论错误的是（ ）A．的值域为B．是偶函数C．不是周期函数D．不是单调函数17.已知函数________.【方法总结】对于分段函数结合复合函数的求值问题，一定要先求内层函数的值，因为内层函数的函数值就是外层函数的自变量的值.另外，要注意自变量的取值对应着
6、哪一段区间，就使用哪一段解析式，体现考纲中要求了解简单的分段函数并能应用，来年需要注意分段函数的分段区间及其对应区间上的解析式，千万别代错解析式.【考点剖析】一．明确要求1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法．2．考查分段函数的简单应用．3．由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查．二．命题方向1.函数的概念、表示方法、分段函数是近几年高考的热点．2.本节是函数部分的基础，以考查函数的定义域、值域为主，求函数定义域是高考的热点，而求函数值域是高考的难点．3.题型以选择题和填空题为主，与其他知识点交汇则以解答题的形式出现.三．规律总结一个方法求复合函数y＝
7、f(t)，t＝q(x)的定义域的方法：①若y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a＜q(x)＜b即可求出y＝f(q(x))的定义域；②若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域．两个防范(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域．(2)用换元法解题时，应注意换元前后的等价性．三个要素函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．值域是由函数的定义域和对应关系所确定的．两个函数的定义域和对应关系完全一致时，则认为两个函数相等．函数是特殊的映射，映射f：A→B的三要素是两个集合A、B和对应关系f.【考点模拟】1.函数的定义域为()(A
8、)(0，+∞)(B)(1，+∞)(C)(0，1)(D)(0，1)(1，+)2.函数的定义域是（）A．（-1，2）B．C．（-2，1）D．3.已知函数,则的值是（）A．B．C．D．4.函数的定义域为（ ） A． B． C． D．5.[来源:学科网ZXXK]函数的定义域是（）A.(0,1]B.[1，2)C.(0,1)D.(1，2)6.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝x2，值域为（1,4）的“同族函数”共有（ ） A、7个 B、8个 C、9个 D、10个，因此“同族函数”有9个.7.函数f（x）＝
9、（a＞0，且a≠1）的定义域为{x｜x≤－}，则a＝.8.已知函数，则,9.已知函数，则.10.已知函数则的值为.二．能力拔高11.函数的值域为（）A．RB．[来源:学,科,网]C．D．12.已知，则等于（）A．1B．2C．0D．-113.已知函数是定义在R上的奇函数.若对于，都有，且当则（）A.1B.2C.D.14.已知函数则满足不等式的x的取值范围为（）A．B．（－3，0）C．（－3，1）D．（－3，－）15.函数f(x)=ax+的值域为_________.16.对任意两个实数，定义若，，则的最小值为 ．17
