第五章不等式(组)

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1、第五章：不等式及不等式组一、基础知识：一、不等式与不等式的性质1、不等式：表示不等关系的式子。（表示不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。2、不等式的性质：（l）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a＞b，c为实数a＋c＞b＋c（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a＞b，c＞0ac＞bc。（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a＞b，c＜0ac＜bc.注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性

2、质那样随便，以防出错。3、任意两个实数a，b的大小关系（三种）：（1）a–b＞0a＞b（2）a–b=0a=b（3）a–b＜0a＜b4、（1）a＞b＞0（2）a＞b＞0二、不等式（组）的解、解集、解不等式1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集。2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。三、不等式（组）的类型及解法1、一元一次不等式：（l）概念：含有一个未知数并且含未知数的项的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式。（2）解法：

3、与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。2、一元一次不等式组：（l）概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的公共部分。注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。二、例题讲解例1：1）如果，那么下列不等式中成立的是（）A、B、C、D、2）若不等式的解集为，则的取值范围是例2：解不等式:例3：解不等式组的自然数解例4：1）不等式≥的正整数解是.2）不等式－1≤＜6的所有整数解的和是。43）已知不等式≤0的正整数解只有1、2、3，

4、那么的取值范围是。4）若不等式组的解为，则的取值范围是.5）若不等式组有解，则的取值范围是.6)若不等式组无解，则的取值范围是.6)若不等式组的整数解有3个，则的取值范围是.例5：1)已知关于x的方程的解是负数，求k的取值范围2）若不等式组的解集为－1＜＜1，求的值3)已知方程组的解都是正数，求的取值范围。4）关于的方程两实根之和为m，且满足，关于y的不等于组有实数解，则k的取值范围是Oxyy＝k1x＋by＝k2x－1－2例6：1）一次函数,那么x的取值为2）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．3）直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝

5、k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解为（）。A、x＞－1B、x＜－1C、x＜－2D、无法确定4）直线经过点A(2,1),两点，求不等式的解集。例7：若，则下列式子错误的是（）A．B．C．D．例8、据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是()A．　　　　B．　　　C．　　　D．例9：把不等式组的解集表示在数轴上，正确的为图中的（）A．B．C．D．4例10：解不等式：例11：解不等式组并求出所有整数解的和．例12：“六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶

6、川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物．如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套．问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？三、课堂练习1.不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2.如果关于x的不等式的解集为x<1，那么a的取值范围是（）3.若三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围为（）A.B.C.D.24.在平面直角坐标系中，若在第二象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.B．310245D．310245A．310245C．3102

7、455.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）01-1-2(图2)6.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）A．0B．－3C．－2D．－17.在方程组中，若未知数x,y满足x+y>0,则m的取值范围是（）8.若不等式组有解，则a的取值范围是()A．a＞－1B．a≥－1C．a≤1D．a＜19、若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10、不等式组的整数解是_________________.11、把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式

8、组的解集是