第23章 一元二次方程 单元测试3

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1、第23章一元二次方程单元测试3一、选择题（共18分）1．方程x2-8x+5=0的左边配成完全平方后所得的方程是（）A．（x-6）2=11B．（x-4）2=11C．（x-4）2=21D．以上答案都不对2．一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是（）A．-3B．1C．1或-3D．-4或23．如果关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）中a-b+c=0，那么方程必有一个根是（）A．1B．-1C．0D．24．关于x的一元二次方程2x+（k-4）x2+6=0没有实数根，则k的最小整数是（）A．-

2、1B．2C．3D．55．方程（x+）（x-）+（2x-3）2=3（3-4x）化为一般形式后，二次项系数与一次项系数的积为（）A．5B．-10C．0D．106．方程x2-4x-（p-1）=0与x2+px-3=0仅有一个公共根，那么p的值为（）A．-2B．-1C．1D．2二、用适当的方法解方程（共30分）（1）x2+2=3x；（2）（x-1）（x+2）=70；（3）（y+3）2-2=0；（4）（3x-2）2=2（2-x）；（5）（x+7）（x-7）=2x-50；（6）（3-2）x2+2（-1）x-1=0．三、解关于x的方程

3、（共12分）（1）abx2+（a2+b2）x+ab=0；（2）ax2-（bc+ca+ab）x+b2c+bc2=0．四、解答题（共30分）1．先化简，再求值：＋（a>0，b>0），其中a、b是方程x2-3x+3=0的实数根．2．当k为何实数时，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根，并求出这个相同的根．3．求当m取何整数时，关于x的一元二次方程mx2-6x+9=0与x2-4mx+4m2-4m-5=0的根是整数．4．已知：关于x的方程x2-（m-2）x+m2=0．（1）若方程有两个相等

4、的实数根，求m的值，并求出这时方程的根．（2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由．（15分）5．已知a，b，c是△ABC的三边，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是关于x的一元二次方程．（1）若△ABC是直角三角形，且∠C＝90°，试判断方程实根的个数；（2）若方程有两个相等的实数根，试求∠C的度数．（15分）参考答案一、选择题（共18分）BABDCA二、用适当的方法解方程（共30分）1.x1=1，x2=22.x1=-9，x2=83.y=-3±4

5、.x1=0，x2=5.x1=x2=16.x1=1，x2=-3-2三、解关于x的方程（共12分）1.【解】当ab≠0时，x1=-，x2=-，当a=0，b≠0或a≠0，b=0时，x=0，当a=b=0时，方程的解为任意实数．2.【解】当a≠0时，x1=，x2=b+c，当a=0，bc≠0时，x=b+c，当a=b=0或a=c=0时，方程的解为任意实数．四、解答题（共30分）1.2.k=-2，-13.m=1（△≥0）4.（1）m=1，x=-2（2）m=105.（1）有两个不等实数根;（2）.