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《十六、复数1(选修2-2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、十六、复数(选修2-2)2010年高考数学试题分类汇编——复数1.(2010湖南文数1)复数等于(A)A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i2.(2010浙江理数5)对任意复数,为虚数单位,则下列结论正确的是(D)A.B.C.D.解析:可对选项逐个检查,A项,,故A错,B项,,故B错,C项,,故C错,D项正确。本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义,属中档题3.(2010全国卷2理数1)复数(A)A.B.C.D.【命题意图】本试题主要考查复数的运算.【解析】.4.(2010陕西文数2)复数z=在复平面上对应的点位
2、于(A)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:本题考查复数的运算及几何意义,所以点(位于第一象限5.(2010辽宁理数2)设a,b为实数,若复数,则(A)A.B.C.D.【命题立意】本题考查了复数相等的概念及有关运算,考查了同学们的计算能力。4【解析】由可得,所以,解得,,故选A。6.(2010江西理数1)已知(x+i)(1-i)=y,则实数x,y分别为(D)A.x=-1,y=1B.x=-1,y=2C.x=1,y=1D.x=1,y=2【解析】考查复数的乘法运算。可采用展开计算的方法,得,没有虚部,x=1,y=2.7
3、.(2010安徽文数2)已知,则i()=(B)A.B.C.D.【解析】,选B.【方法总结】直接乘开,用代换即可.8.(2010浙江文数3)设i为虚数单位,则(C)A.-2-3iB.-2+3iC.2-3iD.2+3i解析:选C,本题主要考察了复数代数形式的四则运算,属容易题9.(2010山东文数2)已知,其中为虚数单位,则(B)A.B.1C.2D.310(2010北京文数2)在复平面内,复数6+5i,-2+3i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是(C)A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i11.(2
4、010四川理数1)i是虚数单位,计算i+i2+i3=(A)A.-1B.1C.D.解析:由复数性质知:i2=-1故i+i2+i3=i+(-1)+(-i)=-1412.(2010天津文数1)i是虚数单位,复数=(A)A.1+2iB.2+4iC.-1-2iD.2-i【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题,运算时要细心,不要失分哦。13.(2010天津理数1)i是虚数单位,复数(A)A.
5、1+iB.5+5iC.-5-5iD.-1-i【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算,属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数,同时将i2改为-1.【温馨提示】近几年天津卷每年都有一道关于复数基本运算的小题,运算时要细心,不要失分哦。14.(2010广东理数2)若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=(A)A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3解析:15.(2010福建文数4)是虚数单位,等于(C)A.iB.-iC.1D.-1【解析】=,故选C.【命题意图】本题考查复数的基本运算,考查同学们
6、的计算能力.416.(2010全国卷1理数1)复数(A)A.iB.C.12-13D.12+1317.(2010山东理数2)已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=(B)A.-1B.1C.2D.3【解析】由得,所以由复数相等的意义知,所以1.【命题意图】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算,属保分题。18.(2010安徽理数1)是虚数单位,(B)A.B.C.D.【解析】,选B.【规律总结】为分式形式的复数问题,化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数,然后利用复数的代数运算,结合得结论.19.(2010湖北理数1)若i为
7、虚数单位,图中复平面内点Z表示复数Z,则表示复数的点是(D)A.EB.FC.GD.H【解析】观察图形可知,则,即对应点H(2,-1),故D正确.4
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