数学：3.1《复数概念》教案（新人教a版选修2-2）

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1、复数的概念教学目标：　　1．理解复数的有关概念以及符号表示；　　2．掌握复数的代数形式和几何表示法，理解复平面、实轴、虚轴等概念的意义掌握复数集C与复平面内所有点成一一对应；　　3．理解共轭复数的概念，了解共轭复数的几个简单性质．教学重点：复数的有关概念,复数的表示和共轭复数的概念；教学难点：复数概念的理解,复数与复平面上点一一对应关系的理解．教学过程一、引入　　我们知道，对于实系数一元二次方程，当时，没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？二、授课1．引入数i

2、　　我们引入一个新数i，i叫做虚数单位，并规定：　　（1）i2=-1；　　（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．根据前面规定，－1可以开平方，而且－1的平方根是．　2．复数的概念根据虚数单位i的第（2）条性质，i可以与实数b相乘，再与实数a相加．由于满足乘法交换律及加法交换律，从而可以把结果写成a+bi.形如的数，我们把它们叫做复数．复数的代数形式、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部.　　全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示，显然有：N*NZQRC．数的分

3、类复数3.相等复数如果两个复数的实部和虚部分别相等，我们就说这两个复数相等.即：a,b,c,dÎR,则a+bi=c+diÛa=c且b=d5注意：两个复数中若有一个是虚数，则它们不能比较大小.4．复数的几何表示法　　任何一个复数都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定．而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的．由此，可以建立复数集与平面直角坐标系中的点集之间的一一对应．　　复平面、实轴、虚轴等概念，并结合实例对这些概念进行一一说明．　　由此可知，复数集C和复平面内所有的点所组成的集会是—

4、一对应的，即这就是复数的几何意义．这时提醒学生注意复数中的字母z用小写字母表示，点Z(a,b)中的Z用大写字母表示．复数的向量表示.　5．共轭复数　　（1）当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不为0的两个共轭复数也叫做互为共轭虚数．　　（2）复数z的共轭复数用表示，即如果，那么．三、例题　　例1实数分别取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。　　例2设（），，当取何值时，　　（1）z1=z2；（2）　　例3设复数和复平面的点Z（a,b）对应，、必须满足什

5、么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴及原点）？　　例4 计算．四、作业同步练习5大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们

6、与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎

7、！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，

8、你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩子们，老师爱你们，永远爱你们。筱：老师为你们祝福，祝愿你们象一只只快乐的小鸟，在广阔的天空自由自在的飞翔；婷：祝愿你们好好学习，实现自己心中的梦想：成为快乐能干的机器猫、机灵勇敢的喜洋洋、聪明美丽的白雪公主！合：再见了，我亲爱的宝贝！幼儿园是你们永远的家，老师是你们永远的守巢人！请欣赏《毕业歌》筱：下面请领导上台给我的小朋友5们颁发毕业证书，大家掌