数学：3.1复数的概念》教案（新人教a版选修2-2）

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1、复数的概念教学目标：　　1．理解复数的有关概念以及符号表示；　　2．掌握复数的代数形式和几何表示法，理解复平面、实轴、虚轴等概念的意义掌握复数集C与复平面内所有点成一一对应；　　3．理解共轭复数的概念，了解共轭复数的几个简单性质．教学重点：复数的有关概念,复数的表示和共轭复数的概念；教学难点：复数概念的理解,复数与复平面上点一一对应关系的理解．教学过程一、引入　　我们知道，对于实系数一元二次方程，当时，没有实数根．我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？二、授课1．引入数i　　我们引入一个新数i，i叫做虚数单位，并规定：　　（1）i2=-1；　　（2）

2、实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有的加、乘运算律仍然成立．根据前面规定，－1可以开平方，而且－1的平方根是．　2．复数的概念根据虚数单位i的第（2）条性质，i可以与实数b相乘，再与实数a相加．由于满足乘法交换律及加法交换律，从而可以把结果写成a+bi.形如的数，我们把它们叫做复数．复数的代数形式、复数、虚数、纯虚数、实部、虚部.　　全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示，显然有：N*NZQRC．数的分类复数3.相等复数如果两个复数的实部和虚部分别相等，我们就说这两个复数相等.即：a,b,c,dÎR,则a+bi=c+diÛa=c且b=d注意：两个复数中若有一个

3、是虚数，则它们不能比较大小.4．复数的几何表示法　　任何一个复数都可以由一个有序实数对(a,b)唯一确定．而有序实数对(a,b)与平面直角坐标系中的点是一一对应的．由此，可以建立复数集与平面直角坐标系中的点集之间的一一对应．　　复平面、实轴、虚轴等概念，并结合实例对这些概念进行一一说明．　　由此可知，复数集C和复平面内所有的点所组成的集会是—一对应的，即这就是复数的几何意义．这时提醒学生注意复数中的字母z用小写字母表示，点Z(a,b)中的Z用大写字母表示．复数的向量表示.　5．共轭复数　　（1）当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数，虚部不为0的两个共

4、轭复数也叫做互为共轭虚数．　　（2）复数z的共轭复数用表示，即如果，那么．三、例题　　例1实数分别取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。　　例2设（），，当取何值时，　　（1）z1=z2；（2）　　例3设复数和复平面的点Z（a,b）对应，、必须满足什么条件，才能使点Z位于：（1）实轴上？（2）虚轴上？（3）上半平面（含实轴）？（4）左半平面（不含虚轴及原点）？　　例4 计算．四、作业同步练习亲情树幼儿园大班学期总结一．汉字写笑房平春书母言鸟住出猫里洞屋百空节世车牛羊小少巾牙尺毛卜又心风力手水广升足走方半巴业本平书自己乐西回片皮生里果几用鱼今正雨两瓜衣来年左右天雪雷女

5、男东南北前后青狗猫我太阳们你亮高矮飞机包宝老树木林森哥妹唱星草荷夏秋冬鸡鹅马奶页爷姐爸妈二．拼音声母bpmfdtnlgkhjqxzhchshrzcsyw单韵母aoeiuu复韵母aieiuiaoouiuieueeraneninununangengingong整体认读音节zhichishirizicisiyiwuyuyeyueyuanyinyunying⑸标调口诀有a在，把帽戴，a要不在o,e戴。要是i,u一起来，谁在后面给谁戴。⑹拼读儿歌小u见到jqxy,摘下帽子行个礼，去掉两点还念u，jqxy怪脾气，从来不和u相拼。三．儿歌（古诗）《猜灯谜》一盏灯，两盏灯，盏盏花灯贺新春。写满谜

6、语仔细猜，大家都来动脑筋。你也猜，我也猜，比比看谁最聪明。条条谜语猜出来，笑声唤出满天星。《春天是一本书》春天是一本彩色的书：黄的迎春花，红的桃花，绿的柳叶，白的梨花......春天是一本会唱歌的书：春雷轰隆隆，春雨滴滴答，燕子唧唧唧，青蛙呱呱呱......春天是......《游子吟》慈母手中线，游子身上衣。临行密密缝，意恐迟迟归。谁言寸草心，报得三春晖。《摘樱桃》喵喵喵，馋嘴猫，辣椒地理摘樱桃。咬一口，没有水，辣得小猫直咧嘴儿。《儿童节》我梦见：在我的花园里，开满了，全世界各地的花朵。我和黑孩子、白孩子，在花丛里，飞翔又唱歌。今天——“六一”儿童节，当我们真的欢聚在一起，都说，

7、比那梦里还快乐！《小青蛙》小青蛙，呱呱呱，蹲在荷叶下，鼓眼睛，大嘴巴，身穿绿马褂。爱捉虫，人人夸，辛勤护庄稼。《春晓》春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。《夜宿山寺》危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。《我是小小气象员》我是气象小宝宝，今天天气我来报。风儿吹得树枝摇，雨点哗哗浇苗苗。快呀快呀别吵闹，闪电总比雷声早。《小画笔真神奇》小画笔，真神奇，画匹小马四只蹄，画只小鸭放水里，画只小猴真顽皮。画辆小车嘀嘀嘀，带我从东跑到西。《春天的音符》嫩柳枝，是舞步，桃