1.4角的平分线的性质导学案（1）

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1、(6)1.4角的平分线的性质导学案（1）学习目标：1、掌握角平分线的性质2、会用尺规作一个已知角的平分线．教学重点：角平分线的性质教学难点：探索作角平分线的过程一、知识链接1、角平分线是以一个角的顶点为端点的一条，它把这个角分成两个的角。2、你能用尺规作图的方法做出一个角的角平分线么？二、自主学习已知：如上图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.求证：PD=PE归纳：归纳角平分线的性质：用几何语言表述：进一步思考，若PD⊥OA于D，PE⊥OB于E.PD=PE，那么点P在∠

2、AOB的角平分线上么？归纳角平分线的逆定理：三、合作探究1、已知：如图，AD是△ABC的中线，AB=AC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求证：DE=DF.2..如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF;求证:CF=EB.四、课堂检测1、已知：如图，求证：点P到三边AB，BC，CA的距离相等。2、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为？3、已知：如图，CD⊥AB于

3、D，BE⊥AC于E，∠1=∠2.求证：OB=OC2.如图,四边形ABCD中AB=AD,CB=CD,点P是对角线AC上一点,PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证:PE=PF.