第1课时 平方根导学案

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1、【学习课题】第2课时平方根【学习目标】1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；2、了解开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。【学习重点】平方根的概念、性质及求法。【学习难点】对平方根的求值。【候课朗读】30以内的平方数【学习过程】一、学习准备：1、填一填：=，=；=，=；=，=。2、想一想：一个数的平方等于4，则这个数是；平方等于0.09的数有；平方等于的数有；平方等于0的数是二、解读教材：3、填空：，，，，，，，你能填出哪些空？4、平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x

2、就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例:∵(±1)2=1，∴±1叫做1的平方根，∵(±2)2=4，∴叫做的平方根，∵02=0，∴叫做的平方根，∵(±0.7)2=0.49，∴叫做的平方根。问：平方等于2的数应如何表示呢？5、平方根的表示：一个正数a的正的平方根用符号表示，其中a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用-表示。这两个平方根合起来可以记作±。这里符号读作“二次根号”，读作“二次根号a”。根指数是2时，通常将这个2省略不写，如记作读作“根号a”；±记作±，读作“正、负根号a”。例：∴叫做的平方根。∴叫做的平方根。∴叫做的平方根。6

3、、平方根的性质：（1）一个正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？通过前面具体数字的平方根的探讨，总结出正数、0、负数的平方根的情况：一个正数有个平方根，它们互为；0有个平方根，是；负数。归纳出平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。三、挖掘教材7、平方根的三种表达形式：（1）定义：x2=a（a≥0）（2）文字叙述：平方根（3）符号语言：±（a≥0）第2页例1：求下列各式中的x①②③解：解：解：例2：求下列各数的平方根（1）1.44（2）196（3）8（4）（5）441（6）

4、解:(1)∵(±1.2)2=1.44，∴1.44的平方根是±1.2即±=±1.2。例3：求值四、反思小结：今天我们学习了有关平方根的定义及性质等知识，我们知道表示；-表示；±表示。一个正数有个平方根，它们互为；0有个平方根，是；负数。五、达标检测：1、如果x2=a，那么a是x的，x是a的。2、任何一个正数的两个平方根的和等于；总可以实施开平方运算的数是。3、如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是：（）A、1B、-1C、±1D、04、求下列各式中的x：（1）x2=144（2）（3）25x2-36=0（4）3x2-15=05、求下列各数的平方根

5、640.057676、写出各式的值：（1）=；（2）±=；（3）；（4）；六、资源链接：开平方的概念及开平方与平方的关系：求一个数a平方根的运算叫做开平方我们不难看到，5与-5的平方都是25，25的平方根是5与-5。就是说，平方与开平方互为逆运算。根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根。第2页