6.1算术平方根第2课时导学案 2

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1、马家砭中学导学稿科目数学课题6.1算术平方根（第二课时）授课时间2013-3-27设计人HW课型新授班级姓名学习目标1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。2、能求出一个数的算术平方根的近似值。3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。学法指导启发引导一、自主先学（6分钟）1、0的算术平方根是，2的算术平方根是，的算术平方根是。2、==()=二、课堂探究（24分钟）探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面

2、积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？无限不循环小数：指小数位数无限，且小数部分不循环的小数。（实际上，许多有理数的算术平方根都是无限不循环小数，如：，，等）解：设大正方形的边长为x，则=由算术平方根的意义可知，x=探究：你知道有多大吗？∵=∴。≈1.414探究：利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…………规律：被开方数的小数点向右每移动位,它的算术平方根的小数点就向右移动位;被开方数的小数点向左每移动位,它的算术平方根的小数点就向左移动位.练习：利用刚才的规律和的近似值，说出下列数的近似数（精确到0.001）例：小丽想用一块面积为

3、400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2,不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?三、课堂检测1、与最接近的两个整数是2、比较大小：4263、满足＜x＜的整数x是：4、已知：=2.284，=22.84，5、填空：①=，=②若=0.02284，则x=6、借助计算器计算下列各式：①=②=③=④=⑤试猜测=2010个11005个2四、我的收获说出你的疑问，共同讨论。五、课后巩固1.用计算机求下列各式的值（1）（2）（3）（精

4、确到0.01）2.比较下列各数的大小（1）与（2）与8（3）与0.5（4）与1