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时间:2020-11-13
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1、团风思源实验学校七年级数学备课组主备人:杜学军导学案6.1平方根(1)——算术平方根【学习目标】1、了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并掌握算术平方根的性质;2、会用平方运算求某些非负数的算术平方根。【学习重难点】1.算术平方根的概念;2.根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。【学习过程】一、自主学习,质疑交流(17分钟)1、自学导读:问题1:算术平方根的概念及表示法是怎样的?问题2:a表示什么意思?a叫做什么数?a又是怎样的数?a的值是怎样的数?问题3:为什么规定0的算术平方根是0?一个正数的算术
2、平方根呢?负数有算术平方根吗?算术平方根等于它本身的数是什么数?2、归纳总结:2①一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么正数x叫做a的,记为,读作;②a(a≥0)表示;其中a叫做;a有意义的条件是;无意义的条件是;注意:式子a中的双重非负性:一是a0,二是a0.③算术平方根的性质:0的算术平方根是;一个正数的算术平方根是一个;负数算术平方根;算术平方根等于它本身的数有.3、反馈练习:〖试一试〗∵22=4,∴正数2叫做4的,记为,读作;2∵3=9,∴9的算术平方根是,表示为.〖做一做〗当x为何值时,下列各式有意义?2
3、1x2x3x14x11x〖说一说〗判断下列说法是否正确.(1)5是25的算术平方根;()(2)-1的算术平方根是-1;()(3)1的算术平方根是1;()(4)-2是-4的算术平方根;().二、合作学习,展示纠错(8分钟)〖例题讲解〗例1、求下列各数的算术平方根:团风思源实验学校七年级数学备课组主备人:杜学军25(1)36(2)(3)0.04492〖变一变〗求下列各数的算术平方根:(1)4;(2)16.〖方法归纳〗求一个正数的算术平方根就是要找一个,使它的等于这个数。22〖学以致用〗问题:用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积
4、为2dm的大正方形,则这个大正方形的边长是多少?三、课堂检测,巩固新知(10分钟)〖基础达标〗1.4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D.22.若一个数的算术平方根等于它本身,这个数是()A.1B.-1C.0D.0或13.若x是49的算术平方根,则x等于()A.7B.-7C.49D.-494.非负数a的算术平方根表示为,225的算术平方根是____,0的算术平方根是____;5.求下列各式的值:162281;;5;2.25〖能力提升〗6.16的算术平方根是()A.4B.±4C.2D.±27.若x47,则x的算术平方根是(
5、)A.49B.53C.7D.532013x8.已知x2y20,则的值为()yA.1B.-1C.2D.-229.4的算术平方根是,0.64的算术平方根;10.若a1+1a有意义,则a的值是.四、颗粒归仓,分享收获(5分钟)1、我知道了;2、我学会了.五、布置作业,巩固提高作业:《练习册》P16—17;六、课后反思,知识升华团风思源实验学校七年级数学备课组主备人:杜学军教案6.1平方根(1)——算术平方根【教学目标】知识与能力:了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根。过程与方法:经历自主合作学习的过程,会用平方运算求某些
6、非负数的算术平方根。情感、态度价值观:培养学生自主学习,合作探究,共同提高的良好的学习习惯。【教学重难点】重点:算术平方根的概念;难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。【教学过程】一、创设情境,感悟新知1、问题导入:22①能否用两个面积为1dm的小正方形拼成一个面积为2dm的大正方形?②你知道这个大正方形的边长是多少吗?2、板书课题:§6.1平方根(1)——算术平方根3、目标展示:①了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,并了解算术平方根的非负性;②了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数
7、的算术平方根。二、自主学习,质疑交流1、自学导读:问题1:算术平方根的概念及表示法是怎样的?问题2:a表示什么意思?a叫做什么数?a又是怎样的数?a的值是怎样的数?问题3:为什么规定0的算术平方根是0?一个正数的算术平方根呢?负数有算术平方根吗?算术平方根等于它本身的数是什么数?2、归纳总结:2①一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记为“a”,读作“根号a”;②a(a≥0)表示求a的算术平方根;其中a叫做被开方数;a有意义的条件是a≥0;无意义的条件是a<0;注意:式子a中的双重非负性:
8、一是a≥0,二是a≥0.③算术平方根的性质:0的算术平方根是0;一个正数的算术平方根是一个正数;负数没有算术平方根;算术平方根等于它本身的数有0或1.3、反馈练习:〖试一试〗∵22,读作根号4;=4,∴正数2叫做4的算术平方根,记为4∵32.=9,∴9的算术平方根是3,表示为
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