算术平方根的导学案

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1、6.1算术平方根导学案一、学习目标1.我要知道算术平方根的概念2.我会用根号表示数的算术平方根并会求算术平方根。学习重点:理解算术平方根的概念会求算术平方根学习难点:求算术平方根二、自主学习1、计算下列各式:3²=6²=11²=2、学校布置新教室,需要用彩带围出一块面积为9m²的正方形,那么该正方形各边需要多长的彩带?正方形的面积/m²[来源:学科网ZXXK]1916正方形的边长/m[来源:学科网]三、合作探究探究1.仔细观察上表,我们会发现,这些问题都是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。一般地,如果一个x的平方等于a,即x²=a

2、,那么这个x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。规定:0的算术平方根是。注意:①算术平方根具有双重非负性:被开方数a是非负数,算术平方根是非负数。②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;③0的算术平方根是0。探究2.求下列各数的算术平方根:(1)10000;(2);(3)0.01(1)解:(2)解:(3)解:探究3.的算术平方根是。观察上式我们发现:被开方数越,算术平方根也越。这个结论对所有正数都成立。四、课堂检测1.81的算术平方根是()A.B.9C.-9D.32.如

3、果,那么的值是()A.2.25B.22.5C.2.55D.25.53.计算的结果是()A.-2B.2C.4D.-44.算术平方根等于它本身的数有。五、课堂小结1.规定:0的算术平方根是。2.算术平方根具有双重非负性:被开方数a是非负数,算术平方根是非负数。3.求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;六、课后反思

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