全等三角形试题

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1、密封线学校__________七年级：班学生姓名：考号：全等三角形单元测试卷（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，已知//，//，则△≌△的依据是(  )　A．SAS　B．ASA　C．AAS　D．以上都不对2．如图，=，，欲证△≌△，则须增加的条件是(  )A．　B．　C．D．∠1=∠23．如图，，，交于点，则下列结论不正确的是(  )　A．△≌△　B．　C．D．∠=∠第3题图第2题图第1题图4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是(  )　　A．两条直角边对应

2、相等B．斜边和一锐角对应相等　　C．斜边和一直角边对应相等　D．两个直角三角第1题图形的面积相等5．如图，已知△中，=，=，⊥于，且、在上，则图中共有(  )对全等的直角三角形．　　A．1　　B．2　　C．3　　D．46．如图，=，=，与交于，∠=40º，∠=25º，则∠的度数是(   )　　A．　　B．　　C．　　D．第9题图第6题图第10题图第5题图7．在△和△中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是(  )A．=，∠=∠，∠=∠　B．=，=，∠=∠C．=，∠=∠，∠=∠　D．∠=∠，∠=∠,=

3、8．下列说法中，错误的个数是(  )(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等(2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等(3)有三个角对应相等的两个三角形全等(4)有三边对应相等的两个三角形全等　　A．4      B．3       C．2      D．19．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS　B.SASC.AASD.ASA10．如图，△中，∠1=∠2，=，⊥于，⊥于，则下列三个结论：①=；②/

4、/；③△≌△,(  )　　A．全部正确　B．①和②正确C．仅①正确　D．①和③正确二、填空题（每小题2分，共16分）11．如图,△≌△,且∠和∠,∠和∠是对应角,除公共边外，其余对应边是.第13题图第14题图第11题图12．已知△中，∠=，∠、∠的平分线交于点，则∠的度数为．13．如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,要证=,需先证△≌△,根据是_________，再证△≌△______．14．如图，∠1=∠2，由AAS判定△≌△，则需添加的条件是_________.15．如图，=，=，为上一点，那么，图中共

5、有____对全等三角形．16．如图，△≌△，则=，∠=．若∠=120°，∠=40°，则∠=　．第15题图第16题图17．若△≌△，△的周长为12，若=3，=4，则=．18．△中，∠=90°，平分∠交于点，且=4，则点到的距离是______．三、解答题（19-22题每小题6分，23-25题每小题10分，共计54分）ONMBA19.已知：如图，在直线上求作一点，使点到∠两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）20．如图，=，=，求证：∠=∠．21．如图,=,=,=,求证：∥．22．如图，与，与是对应边，已知，

6、求的度数．解：∵∠+∠+∠=(),(),∴∠=.∵()∴∠=∠=()．23．如图，在△和△中，∠=∠=90º，是的中点，⊥于，且=．　　(1)求证：=；(2)若=8，求的长．24．在△中，∠=90°，是∠的平分线，⊥于，在上，=；求证：=．25．如图，已知在△中，、分别是、边上的高，在上截取=，在的延长线上截取=，连结、，则与有何关系？试证明你的结论．八年级数学（上）第十一章单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910BDCDBADCDB二、填空题（每小题2分，共16分）11

7、.和，和;12.;13.ASA,△;14.∠=∠;15.3;16.，∠，;17.5;18.4.三、解答题（19-22题每小题6分，23-24每小题10分，共计54分）19.（略）20.（略）21.（略）22.三角形的内角和等于，已知，，已知，，等量代换.23．(1)证明：∵∠+∠=90º，∠+∠=，∴∠=∠，又∵=，∠=∠=，　　∴△≌△(AAS)，则有=．　　(2)解：由△≌△得=,　　∵是BC的中点，∴=,　　∵=8，=，∴=8,　　∴===4．24．证明：(1)∵平分∠，⊥,⊥,∴，又∵，∴△≌△(

8、HL)，∴=．25．解：=，⊥．证明：∵⊥,⊥∴∠+∠=，∠+∠=90º，　　∴∠=∠,又∵=，=，　　∴△≌△(SAS)，则=，∠=∠,　　∵∠+∠=，　　∴∠+∠=90º，即∠=，　　∴⊥．