全等三角形试题选编

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1、1.全等三角形D是BC中点，AD是整数，求AD已知：AB二4,AC二2,已知：D是AB中点,2.ZACB二90。CD=VBBCD=DE,EF//AB,求证:EF二AC4.已知：AD平分ZBAC,AC二AB+BD,求证:ZB=2ZC5.已知：AC平分ZBAD,CE±AB,ZB+ZD二180。,求证:AE=AD+BEc如图，四边形ABCD中,AB〃DC,BE、CE分别平分ZABC>ZBCD,且点E在AD±O求证：BC=AB+DCo13.已知：AB//ED,ZEAB二ZBDE,AF二CD,EF二BC,求证:ZF=ZC

2、13.P是ZBAC平分线AD上一点,AC>AB,求证:PC-PB

3、AB的平分线，且AB^AC+CD,20.（6分）如图①，E、尸分别为线段应?上的两个动点，且DELAC于E,BFIAC于F,若ABCD,AWCE,BD交AC于点M.（1）求证：M0MD,MBMF（2）当E、尸两点移动到如图②的位置吋，其余条件不变,上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.C21.已知：如图，DC//AB,且DUAE,F为肋的小点，（1）求证：KAED^KEBC.（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△眈外，请再写出两个与△/勿的而积相等的三角形.（直接写出结果，不要求证明）:1

4、9.（7分）如图，△SBC中,ZE4U90度，A庆AC,BD是乙的平分线，加的延长线垂直于过C点的直线于仅直线必交丽的延长线于尺求证：BX2CE.26、（10分）如图：AE、BC交于点M,F点在AM上，BE//CF,BE-CFo求证：AM是ZkABC的中线。27、（10分）如图:在厶ABC中,BA=BC,D是AC的中点。求证:BD丄AC。c28、（10分）AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点。求证：BF=CF29、（12分）如图：AB=CD,AE=DF,CE=FBO求证:AF二DE。31.已知：点A

5、、F、E、C在同一条直线上，AF=CE,BE〃DF,BE=DF・求证：AABE^ACDF.（第2题）32•已知：如图所示，AB=AD,BC=DC,E、F分别是DC、BC的中点，求证：AE=AFo33.如图，在四边形弭册中，应是/C上的一点，Z1=Z2,Z3=Z4,求证：Z5=Z6.D33.已知初〃％BC//EF,D,C在处上且AD=CF,求证：△ABC^KDEF.BE34.已知：如图，A庆AC,BDVAaCEIAB,垂足分别为〃、E,BD、6F札I交于点尺求证：BE-CD.36•如图，在△力％屮，AD为ABAC

6、的平分线，DELAB于优DFIAC于凡求证：％=DF・37•已知：如图，ACa.BC于C,DEiAC于E,AD丄AB于A,BC=AE.若=5,求肋的长?38.如图:AB二AC,ME丄AB,MF丄AC,垂足分别为E、F,ME二MF。求证：MB=MC40.在厶ABC111ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于E・⑴当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：®ADC^CEB②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出

7、证明；若不成立，说明理由.41•如图所示，已知AE±AB,AF丄AC,AE=AB,AF二AC。求证:(1)EC=BF；(2)EC±BFDC42.如图:BE丄AC,CF±AB,BM=AC,CN=ABo求证：(1)AM=AN；(2)AM丄AN。44.如图，已知AC〃BD,EA、EB分别平分ZCAB和ZDBA,CD过点E,则AB与AC+BD相等吗？请说明理由45、（10分）如图，已知：AD是BC上的中线，且DF二DE.求证:BE〃CF・46、（10分）己知：如图，AB=CD,DELAC,BFIAC,E,F是垂足,DE

8、=BF・求证:AB//CD・48、（10分）如图，已知AC丄AB,DB±AB,AC=BE,AE=BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.49、（10分）如图，已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证:AE=DE.50.如图9所示，ZXABC是等腰直角三角形，ZACB=90°,AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E,交AD于点F,求证：ZADC=ZB