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1、1.已知：AB=4,AC=2,D是BC中点，AD是整数，求AD2.如图，已知AD是AABC的中线，分别过点B、C作BE丄AD于点E,CF丄AD交AD的延长线于点F,求证：BE=CF.3.如图，点D、A、C在同一直线上，AB〃CE,AB=CD,ZB二ZD,求证：AABC^ACDE.4.如图，CD二CA,Z1二Z2,EC二BC,求证：DE二AB.2.已知：AD平分zBAC,AC=AB+BD,求证:zB=2zC3.已知：AC平分zBAD,CE丄AB,zB+zD=180°,求证：AE=AD+BE12.如图,!1!边形
2、ABCD中,ABIIDC,BE、CE分别平分zABC、zBCD,且点E在AD上。求证:BC=AB+DC。22.(6分)如图①，E、F分别为线段朋上的两个动点，且DEIAC于E,BFlAC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交/IC于点〃.(1)W:MB=MD,ME=MF(2)当&F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立?若成立请给予证明；若不成立请说明理由.CBE.⑴当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证:①ADC^CEB；Q)DE=AD^-BE；35・已知：如图，AB=AC,BDVAC,
3、CEVAB,垂足分别为D、E,BD、葩相交于点F,求证：BE=CD.40・在△/!&?中，ZACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD丄MN于D,BE丄MN于⑵当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.图141・如图所示,已知AE丄AB,AF丄ACxAE=AB,AF二AC。求证：(1)EC=BF；(2)EC丄BFDU42・女口图:BE丄AC,CF±AB,BM=AC,CN=ABO求证:(1)AM=AN;(2)AM±ANO45、（10分）如图，已
4、知：AD是BC上的中线，且DF=DE・求证:BEIICF.46、（10分）已知：如图，AB-CD,DE^AC,BFrAC,E,F是垂足，DE=BF・求证：AB//CD・_48、（10分）如图，已知AC±AB,DB±AB,AC二BE,AE二BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论.AtDDE50•如图9所示,MBC是等腰直角三角形,ZACB二90°,AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E『交AD于点F,求证：zADC=zBDE•
