全等三角形证明

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1、1、已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．4、如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．5、如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．.6、已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE，求证：AE=BD．7、如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：BE=DF．8、如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC

2、，BC、DE交于点O．求证：△ABC≌△AED；2、如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．5、如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA．4、已知：

3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．8、如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．求证：△ABE≌△CAD；.23．（2010湖南娄底）如图10，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD