全等三角形试题

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1、一、填空题1．如图（1），△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则__________≌__________．2．斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是__________，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是__________．3．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32cm，DE=9cm，EF=12cm则AB=____________，BC=____________，AC=____________．图（1）　　　图（2）　　　　　　图（3）　　　　　　　图（4）4．如图

2、（2），AC=BD，要使△ABC≌△DCB还需知道的一个条件是__________．5．如图（3），若∠1=∠2，∠C=∠D，则△ADB≌__________，理由______________________．6．如图（4），∠C=∠E，∠1=∠2，AC=AE，则△ABD按边分是__________三角形．7．如图（5），AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，交BD于P，则PD__________PE（填“<”或“>”或“=”）．8．如图（6），△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等

3、证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是____________________________．图（5）　　　　　　　　　　　　图（6）　　　　　　　　　图（7）9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=__________．10．如图（7），AD=AE，若△AEC≌△ADB，则需增加的条件是______________．（至少三个）二、选择题11．不能确定两个三角形全等的条件是A．三边对应相等B．两边

4、及其夹角相等C．两角和任一边对应相等D．三个角对应相等12．如图（8），图中有两个三角形全等，且∠A=∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是A．△ABC≌△DEFB．△ABC≌△DFEC．△BAC≌△DEFD．△ACB≌△DEF13．如图（9），AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有____________对A．1B．2C．3D．4图（8）　　　　图（9）　　　　　　图（10）　　　　　　图（11）14．如图（10），△ABC中，D、E是BC边上两点，AD=AE

5、，BE=CD，∠1=∠2=110°，∠BAE=60°，则∠CAD等于A．70°　B．60°C．50°D．110°15．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF还需要A．∠B=∠EB．∠C=∠FC．AC=DFD．以上三种情况都可以16．如图（11），AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是A．只能用ASAB．只能用SASC．只能用AASD．用ASA或AAS17．如图（12），△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAC等于A．∠ACBB．

6、∠BAFC．∠FD．∠CAF18．如图（13），△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为A．40cmB．6cmC．8cmD．10cm　　　　图（12）　　　　　　图（13）　　　　　　　　　　图（14）19．如图（14），∠1=∠2，∠C=∠D，AC，BD相交于点E，下面结论不正确的是A．∠DAE=∠CBEB．△DEA与△CEB不全等C．CE=CDD．△AEB是等腰三角形20．在△ABC和△A′B′C′中①AB=A′B′　

7、②BC=B′C′　③AC=A′C′　④∠A=∠A′⑤∠B=∠B′　⑥∠C=∠C′，则下列哪组条件不能保证△ABC≌△A′B′C′A．具备①②④B．具备①②⑤C．具备①⑤⑥D．具备①②③三、解答题21．已知EF是AB上的两点，AE=BF，AC∥BD，且AC=DB，求证：CF=DE．图（15）23．已知如图（18），B是CE的中点，AD=BC，AB=DC．DE交AB于F点求证：（1）AD∥BC　（2）AF=BF．图（18）1.已知A、F、C、D四点在同一条直线上，AC=DF，AB//DE，EF//B

8、C，（1）试说明⊿ABC≌⊿DEF（2）∠CBF=∠FEC1.如图，AB//CD，AB=CD，过AC中点O的直线分别交AD、BC于点E、F，试说明BF=DE10..如图AB、CD相交于点O，，OA=OB，OC=OD，EF是过O点的任意一条直线，且交AC于点E，交BD于点F，请回答：（1）AC和BD有什么关系？（2）求证：OE=OF11..如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，试说明AF=DE15.如图，AB=AC，D、E是BC上的两点，且BD=CE，GE⊥BC，FD⊥