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《【基础练习】《余弦函数的性质》（数学北师大高中必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育《余弦函数的性质》基础练习本课时编写：双辽一中张敏1．函数f(x)＝cos的图像的一条对称轴是( )A．x＝ B．x＝C．x＝－D．x＝－2．下列函数中，最小正周期为π，且在上为减函数的是( )A．y＝sinB．y＝cosC．y＝sinD．y＝cos3．已知函数f(x)＝sin(x∈R)，下面结论错误的是( )A．函数f(x)的最小正周期是2πB．函数f(x)在区间上是增函数C．函数f(x)的图像关于直线x＝0对称D．函数f(x)是奇函数4．函数y＝
2、cosx
3、的一个单调递减区间是( )A.B
4、.C.D.5．在(0,2π)内使sinx＞
5、cosx
6、成立的实数x的取值范围是( )用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育A.B.∪C.D.6．函数y＝sin是( )A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数7．若f(x)＝cosx在[－b，－a]上是增加的，则f(x)在[a，b]上是( )A．奇函数B．偶函数C．减少的D．增加的8．函数y＝
7、cosx
8、的一个单调递减区间是( )A.B.C.D.9.如果y=cosx是增加的且y=sinx是减少的，那么x的终边在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第
9、四象限10．函数y=cos2x在下列哪个区间上是减少的 ( )A.B.C.D.11.函数y=cos的 ( )A.最小正周期为2πB.图像关于y轴对称C.图像关于原点对称D.图像关于x轴对称12．y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．13.设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图像向右平移π3个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于 .14.函数y=lg(3-2cosx)的定义域为 .15.已知0≤θ≤π3,且cosθ=a+1,则a的取值范围为 用心用情服务教
10、育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育答案和解析1.【解析】选A 可代入验证，对A项x＝时f(x)＝cos＝cos0＝1，故x＝是它的一条对称轴．同理得B、C、D项都不符合，选A.2.【解析】选A 因为函数的最小正周期为π，所以排除C、D.又y＝cos＝－sin2x在上为增函数，故B不符合题意．只有函数y＝sin＝cos2x的周期为π，且在上为减函数．故选A.3.【解析】选D f(x)＝sin＝－sin＝－cosx.∵y＝cosx的最小正周期为T＝2π，故A正确；∵y＝cosx在上是减函数，∴f
11、(x)＝－cosx在上是增函数，故B正确；∵y＝cosx的图像关于y轴对称，∴f(x)＝－cosx的图像也关于y轴对称，故C正确；∵y＝cosx是偶函数，∴f(x)＝－cosx也是偶函数，故D错误．4.【解析】选C 作出函数y＝
12、cosx
13、的图像，由图像可知A、B都不是单调区间，D为单调递增区间，C为单调递减区间，故选C.5.【解析】选A ∵sinx＞
14、cosx
15、，∴sinx＞0，∴x∈(0，π)，在同一坐标系中画出y＝sinx，x∈(0，π)与y＝
16、cosx
17、，x∈(0，π)的图像，观察图像易得x∈.6.【解析】y＝sin＝sin＝－sin＝－cos2
18、010x，所以为偶函数．答案：B.7.【解析】f(x)＝cosx是偶函数，偶函数在对称的区间上单调性相反．答案：C.8.【解析】作出函数y＝
19、cosx
20、的图像(图略)，由图像可知A，B都不是单调区间，D用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修4）畅言教育为单调递增区间，C为单调递减区间，故选C.9.【解析】选C.y=cosx在[2kπ，2kπ+π](k∈Z)上是减少的，在[2kπ+π，2kπ+2π](k∈Z)上是增加的，即在第一、二象限为减少的，第三、四象限为增加的；y=sinx在(k∈Z)上为增加的，在(k∈Z)上是减少的，即在第一、四象限为增加的
21、，第二、三象限为减少的.综上，x的终边应落在第三象限.10.【解析】选C.由2kπ≤2x≤2kπ+π(k∈Z)，得kπ≤x≤kπ+(k∈Z)，令k=0，可得0≤x≤，即在上函数y=cos2x是减少的.11.【解析】选C.y=cos=sin2x，所以函数y=cos为奇函数，图像关于原点对称.12.【解析】∵y＝cosx在[－π，0]上为增函数，又在[－π，a]上递增，∴[－π，a]⊆[－π，0]，∴a≤0.又∵a＞－π，∴－π＜a≤0.答案：(－π，0]13.【解析】由题意可知,nT=π3(n∈N*),所以n·2πω=π3(n∈N*),所以ω=6n(n∈N
22、*),所以当n=1时,ω取得最小值6.答案:614.【解析】由3-2cosx>0
