高考数学招生适应性考试试卷3

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1、绝密★启用前高考数学招生适应性考试试卷数　　学（江苏卷）注　意　事　项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷共4页，包含选择题（第1题～第10题，共10题）、填空题（第11题～第16题，共6题）、解答题（第17题～第21题，共5题）三部分。本次考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2、答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。3、请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。4、作答非选择题必须用书写黑

2、色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。5、如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。参考公式：次独立重复试验恰有次发生的概率为：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的。1．下列函数中，周期为的是A．B．C．D．2．已知全集，，则为A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐

3、近线方程为，则它的离心率为A．B．C．D．4．已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题：①②③④其中正确命题的序号是A．①③B．②④C．①④D．②③5．函数的单调递增区间是A．B．C．D．6．设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有A．B．C．D．7．若对于任意实数，有，则的值为A．B．C．D．8．设是奇函数，则使的的取值范围是A．B．C．D．9．已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为A．B．C．D．10．在平面直角坐标系，已知平面区域且，则平面区域的面积为A．B．C．D．二、填空

4、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。11．若，.则　　▲　　.12．某校开设9门课程供学生选修，其中三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定每位同学选修4门，共有　　▲　　种不同选修方案。（用数值作答）13．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则　　▲　　.14．正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是　　▲　　.15．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　▲　　.16．某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋

5、转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则　　▲　　，其中。三、解答题：本大题共5小题，共70分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留到小数点后面第2位）（1）5次预报中恰有2次准确的概率；（4分）（2）5次预报中至少有2次准确的概率；（4分）（3）5次预报中恰有2次准确，且其中第次预报准确的概率；（4分）18．（本小题满分12分）如图，已知是棱长为3的正方体，点在上，点在上，且，（1）求证：四

6、点共面；（4分）（2）若点在上，，点在上，，垂足为，求证：面；（4分）（3）用表示截面和面所成锐二面角大小，求。（4分）19、（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一直线，与抛物线相交于两点，一条垂直于轴的直线，分别与线段和直线交于，（1）若，求的值；（5分）（2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5分）（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由。（4分）20．（本小题满分16分）已知是等差数列，是公比为的等比数列，，记为数列的前项和，（1）若是大于的正整数，求证：；（4分）（2

7、）若是某一正整数，求证：是整数，且数列中每一项都是数列中的项；（8分）（3）是否存在这样的正数，使等比数列中有三项成等差数列？若存在，写出一个的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；（4分）21．（本小题满分16分）已知是不全为的实数，函数，，方程有实根，且的实数根都是的根，反之，的实数根都是的根，（1）求的值；（3分）（2）若，求的取值范围；（6分）（3）若，求的取值范围。（7分）