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时间:2018-05-03
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1、高考数学招生全国统一考试3本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第II卷3至10页。共150分。考试用时1。注意事项:1、答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考号、考试科目用铅笔涂在答题卡上。2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。3、考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回。参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B互相独立,那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在试验中发生的概率是P,
2、那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率正棱锥、圆锥的侧面积公式其中c表示底面周长,表示斜高或母线长球的体积公式其中R表示球的半径。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12道小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是(A)(B)(C)1(D)(2)复数的值是(A)(B)(C)(D)1(3)已知m、n异面直线,(A)与m、n都相交(B)与m、n中至少一条相交(B)与m、n都不相交(D)至多与m、n中的一条相交(4)不等式的解集是(A)(B)(C)(D)(
3、5)在(0,2π)内,使sinx>cosx成立的x取值范围为(A)(B)(C)(D)(6)设集合则(A)(B)(C)(D)(7)正六棱柱ABCDEF—A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱的侧面对角线E1D独角戏与BC1所成的角是(A)900(B)600(C)450(D)300(8)函数是单调函数的充要条件是(A)b≥0(B)b≤0(C)b>0(D)b<0(9)已知,则有(A)(B)(C)(D)(10)平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足,其中,且,则点C的轨迹方程为:(A)3
4、x-2y-11=0(B)(x-1)2+(y-2)2=5(C)2x-y=0(D)x+2y-5=0(11)从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有(A)8种(B)12种(C)16种(D)(12)据3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》:“国内生产总值达到95933亿元,比上年增长7.3%。”如果“十·五”期间(—)每年的国内生产总值都按此年增长率增长,那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为(A)115000亿元(B)10亿元(C)127000亿元(D)135000亿元第二卷(非选择题共90分)注意事项:1、第二卷共8页,用钢
5、笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。二.填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上。(13)函数图象与其反函数图象的交点坐标为________。(14)椭圆的一个焦点是(0,2),那么k=_____________.(15)直线x=0,y=0,x=2与曲线所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积等于__________________。(16)已知函数,那么______________。三.解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。(17)(
6、本小题满分12分)已知的值。注意:考生在(18甲)、(18乙)两题中选一题作答,如果两题都答,只以(18甲)计分。(18甲)(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为,侧棱长为。(Ⅰ)建立适当的坐标系,并写出点A、B、A1、C1的坐标;(Ⅱ)求AC1与侧面ABB1A1所成的角(18乙)如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=(Ⅰ)求MN的长;(Ⅱ)当为何值时,MN的长最小;(Ⅲ)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角的大
7、小。(19)(本小题满分12分)某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)。(Ⅰ)求至少3人同时上网的概率;(Ⅱ)至少几人同时上网的概率小于0.3?(本小题满分12分)已知,函数。设,记曲线在点处的切线为。(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)设与轴交点为。证明:①;②若,则(21)(本小题满分12分)已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成等差小于零的等差数列。(Ⅰ)点P的轨迹是什么曲线?(Ⅱ)若点P坐标为,记为与的夹角,求。(22)已知是由非负整数组成的数列,满足……。(Ⅰ)求;(Ⅱ)证明……;(Ⅲ)求的通项公式及
8、其前项和。普通高等学校招生全国统一考试数学试题(理工农医类)参考答案一.选择题:本题考查基本知识和基本运算。每题5分,满分60分。(1)D(2)C(3)B(4)D(
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