【基础练习】《指数运算的性质》（数学北师大必修一）

《【基础练习】《指数运算的性质》（数学北师大必修一）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《指数运算的性质》基础练习双辽一中学校张敏老师1．二次函数f(x)=ax2+bx+c中，a·c<0，则零点的个数是（　　）A．1B.2C.0D.无法确定2．若方程2ax2-x-1=0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是（　　）A．a<-1B．a>1C．-1

2、bx+c,x≤0，2,x>0，若f(-4)=f(0),f(-2)=-2，则方程f(x)=x的解的个数是（　　）A．1　B．2用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育C．3D．45．按复利计算储蓄利率，存入银行a万元，年利率为b%，x年后支取，则本利和应为（　　）A．a(1+b%)x-1万元B．a(1+b%)x万元C．a(1+b%)x+1万元D．a［1+(b%)x］万元6．函数f(x)=x3-2x2-x+2的零点个数是（　　）A．0B．1C．2D．37.已知函数f(x)=mx2+(m-

3、3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是…（　　）A．(0,1］B．(0,1)C．(-∞,1)D．(-∞,1］8.我国工农业总产值计划从2000年到2020年翻两番，设平均每年增长率为x，则…（）A.（1+x）19=4B.(1+x)20=3C.(1+x)20=2D.(1+x)20=49.某企业产值连续三年持续增长，这三年年增长率分别为P1、P2、P3，则这三年的年平均增长率为（）A.（P1+P2+P3）B.C.-1D.1+（P1+P2+P3）10.．将长度为1的铁丝分成两段，分别围

4、成一个正方形和一个圆形，要使正方形与圆的面积之和最小，正方形的周长应为__________.11.若函数f(x)=,则该函数在(-∞,+∞)上是（）A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值12.设3x=,则（）A.-2

5、∞）14.已知实数a、b满足等式()a=()b，下列五个关系式,其中不可能成立的关系式有（）①0

6、a·f(0)<0,即a和f(0)异号，即a>0时，f(0)<0或a<0时，f(0)>0.∴函数必有两个零点.2.令f(x)=2ax2-x-1在（0，1）内恰有一解，则f(0)f(1)<0，解出a即可.令f(x)=2ax2-x-1,∵f(x)在(0,1)内恰有一解，∴f(0)f(1)<0,即-1·(2a-2)<0.∴a>1.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育3.本题考查函数的实际应用，涉及到平均增长率公式的应用和参数的思想，题设中没有年份和成本的具体数，考生要敢于设未知参数.设t年的成本为a

7、,每年下降的百分率为x，则t+2年的成本为a(1-x)2,∴=51%,解得x=30%.4.由已知条件求出f(x)的解析式，再解方程确定根的情况.由已知得.∴f(x)=当x≤0时，方程为x2+4x+2=x,即x2+3x+2=0,∴x=-1或x=-2;当x>0时，方程为x=2.∴方程f(x)=x有三个解.5.利率中的复利问题其实就是平均增长率问题，但是要注意本题中的一个关键词“x年后”,是过了“x年”,还是过了“(x+1)年”,还是过了“(x-1)年”？设x年后支取，本利和应为y万元，根据题意，得y=a(1+b%

8、)x6.考虑分解因式降次.∵f(x)=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x+1)(x-1).∴f(x)有三个零点.7.此题由于是选择题，可考虑多种解法.解法一：取m=0有f(x)=-3x+1的根x=13>0，即m=0应符合题设，所以排除A、B.当m=1时，f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，它的根是x=1符合要求，排除C，故选D.解法二：直