【提高练习】《指数运算的性质》（数学北师大必修一）

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1、北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育《指数运算的性质》提高练习双辽一中学校张敏老师1．下列说法不正确的是()A.方程f(x)=0有实根函数y=f(x)有零点B.-x2+3x+5=0有两个不同实根C.y=f(x)在［a，b］上满足f(a)·f(b)<0，则y=f(x)在(a，b)内有零点D.单调函数若有零点，至多有一个2．.函数y=x(x2-1)的大致图象是()图3-13．某商店将彩电价格由原价(2250元/台)提高40%，然后在广告上写出“大酬宾八折优惠”，则商店每台彩电比原价多()用心用情服务教

2、育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育A.300元B.270元C.260元D.289元4.某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运利润y(10万元)与营运年数x(x∈N)为二次函数关系(图象如图3-2-所示)，则每辆客车营运________年，其营运年平均利润最大.()A.3B.4C.5D.65.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，如图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合这位学生走法的图形是()6.已知函数f(x)

3、=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象如图3-4所示，则b的范围是…()图3-4A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，2)D.(2，+∞)7.已知A、B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留一小时后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，函数表达式为()A.x=60tB.x=用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育C.x=60t+50tD.x=8.已知f(x)=(x-a)(x-b)-2的两个零点分别为α、β.

4、则()A.a<α

5、x)在(a，b)内有零点，前提是f(x)在［a，b］上的图象是连续不断的，选C.2.本题综合考查函数的奇偶性、单调性.①函数y=x(x2-1)为奇函数，图象应该关于原点对称；②01时，y>0.综合上述三点，本题中A符合.用心用情服务教育北京师范大学出版社高一（必修一）畅言教育3.本题为简单函数的应用.设每台彩电商店多卖a元，则由题意可得a=2250×(1+40%)×80%-2250=270.4.设y=-a(x-6)2+11，把(4，7)代入上式得a=1，则营运年平均利润为=-

6、+12≤2，当且仅当x=，即x=5时取最大值.5.生活经验告诉我们学生离学校的距离d随时间t的增大而减小，而且跑时距离减小得更快.6.由图象知x=0，1，2是方程f(x)=0的三个根，则可设f(x)=ax(x-1)(x-2)，即f(x)=ax3-3ax2+2ax=ax3+bx2+cx+d.因此b=-3a.因为当x>2时f(x)>0，所以a>0，b<0.7.本题关键是确定汽车到达和返回的时间，由题意不难求解.t=2.5时，汽车到达B地；t=3.5时，汽车开始返回；t=6.5时，汽车返回A地.8.本题考查

7、函数零点问题.设g(x)=(x-a)(x-b)，则g(x)的两个零点为a、b.而f(x)=g(x)-2，其两个零点分别为α、β，结合函数图象，可得α