《一元一次不等式及其解法》练习

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1、《一元二次不等式及其解法》练习一、选择题1．若集合A＝{x

2、x2－x<0}，B＝{x

3、0

4、0

5、0

6、10B．a<0，Δ≤0C．a>0，Δ≤0D．a>0，Δ>03．已知集合M＝{x

7、x2－3x－28≤0}，N＝{x

8、x2－x－6>0}则M∩N为(　　)A．{x

9、－4≤x<－2或3

10、－4

11、．{x

12、x≤－2或x>3}D．{x

13、x<－2或x≥3}4．不等式－x2≥x－2的解集为(　　)A．{x

14、x≤－2或x≥1}B．{x

15、－2

16、－2≤x≤1}D．∅5．不等式组，的解集为(　　)A．{x

17、－1

18、0

19、0

20、－10；③x2＋6x＋10>0；④2x2－3x＋4<1.其中解集为R的是(　　)A．①　　　B．②　　　C．③　　　D．④二、填空题7．方程2x2＋4mx＋3

21、m－1＝0有两个不相等的负根，则m的取值范围是______________．8．不等式(1－a)x2－4x＋b>0的解集是{x

22、－30；(4)－2x2＋3x－2<0.10．若关于x的不等式ax2＋2x＋2>0在R上恒成立，求实数a的取值范围．参考答案：一、选择题1．[答案]　A[解析]　∵A＝{x

23、x2－x<0}＝{x

24、0

25、x

26、0

27、00，得x>3或x<－2.∴M＝{x

28、－4≤x≤7}，N＝{x

29、x>3或x<－2}，M∩N＝{x

30、3

31、中Δ＝(－2)2－4×>0，解集不为R.③中Δ＝62－4×10<0.故选C.二、填空题7．[答案]　(，)∪(1，＋∞)[解析]　由已知只需，即，解此不等式即得1.8．[答案]　3[解析]　由(1－a)x2－4x＋6＞0的解集为{x

32、－3＜x＜1}可知1－a＜0且－3,1是(1－a)x2－4x＋6＝0的两根，解得a＝3.三、解答题9．[解析]　(1)原不等式化为(x－5)(x＋1)≤0，∴－1≤x≤5.∴故所求不等式的解集为{x

33、－1≤x≤5}．(2)原不等式化为4x2－18x＋≤0，即(2x

34、－)2≤0，∴x＝.故所求不等式的解集为{x

35、x＝}．(3)原不等式化为x2－6x＋10<0，即(x－3)2＋1<0，∴x∈∅.故所求不等式的解集为∅.(4)原不等式化为2x2－3x＋2>0，即2(x－)2＋>0∴x∈R.故所求不等式的解集为R.10．[解析]　当a＝0时，不等式2x＋2>0解集不为R，故a＝0不满足题意．当a≠0时，若不等式的解集为R，只需，解得a>综上，所求实数a的取值范围为(，＋∞)．